Fattori lineari di polinomi

I fattori lineari di un polinomio sono le equazioni di primo grado che costituiscono gli elementi costitutivi di polinomi più complessi e di ordine superiore. I fattori lineari appaiono sotto forma di ax + b e non possono essere ulteriormente scomposti in fattori. Ogni fattore lineare rappresenta una linea diversa che, combinata con altri fattori lineari, determina diversi tipi di funzioni con rappresentazioni grafiche sempre più complesse. I singoli elementi e le proprietà di un fattore lineare possono aiutarli a essere meglio compresi.

Un fattore lineare di un polinomio è univariato, il che significa che ha solo una variabile che influenza la funzione. Tipicamente, la variabile sarà designata come x e corrisponderà al movimento sull'asse x. La funzione sarà anche tipicamente etichettata come y, come in y = ax+b. I valori della variabile si basano sui numeri reali, che sono qualsiasi numero che si trova su una linea numerica continua, sebbene per semplicità, i numeri più complessi tipicamente utilizzati sono i numeri razionali, che terminano forme numeriche come 2, 0,5 o 1/4.

La pendenza di un fattore lineare è il coefficiente assegnato alla variabile nella forma y = ax+ b. Il coefficiente a prevede il comportamento degli input rispetto al loro posizionamento lungo gli assi x e y. Ad esempio, se il valore di a è 5, il valore di y sarà cinque volte il valore di x, il che significa che per ogni movimento in avanti del valore x sul grafico, il valore di y aumenterà di un fattore 5.

Una costante in un'equazione lineare è la b nella forma y = ax + b. Un fattore lineare può avere o meno una costante nella sua equazione; se non c'è una costante, è implicito che il valore della costante è 0. La costante può spostare la linea in entrambe le direzioni orizzontalmente sul grafico. Ad esempio, se il valore di b è 2, significa che la linea si sposterà di due posizioni verso l'alto sull'asse y. Questo movimento è l'ultimo calcolo del fattore lineare e sulla variabile x. Quando il valore x è 0, la costante diventa l'intercetta y, dove la linea attraversa l'asse y.