Sposta i coefficienti su un lato dell'equazione. Ad esempio, supponiamo di dover risolvere 350.000=3,5*10^x. Quindi dividi entrambi i lati per 3,5 per ottenere 100.000 = 10 ^ x.
Riscrivi ogni lato dell'equazione in modo che le basi coincidano. Continuando con l'esempio sopra, entrambi i lati possono essere scritti con una base di 10. 10^6 = 10^x. Un esempio più difficile è 25^2=5^x. Il 25 può essere riscritto come 5^2. Nota che (5^2)^2=5^(2*2)=5^4.
Uguaglia gli esponenti. Ad esempio, 10^6=10^x significa che x deve essere 6.
Prendi il logaritmo di entrambi i membri invece di far coincidere le basi. In caso contrario, potrebbe essere necessario utilizzare una formula logaritmica complessa per far corrispondere le basi. Ad esempio, 3=4^(x+2) dovrebbe essere cambiato in 4^(log 3/log 4)=4^(x+2). La formula generale per rendere uguali le basi è: base2=base1^(log base2 / log base1). Oppure potresti semplicemente prendere il log di entrambi i lati: ln 3=ln [4^(x+2)]. La base della funzione logaritmica che usi non ha importanza. Il log naturale (ln) e il log in base 10 vanno ugualmente bene, a patto che la calcolatrice sia in grado di calcolare quello che scegli.
Riduci gli esponenti davanti ai logaritmi. La proprietà utilizzata qui è log (a^b)=b_log a. Questa proprietà può essere vista intuitivamente come vera se ora che log ab=log a + log b. Questo perché, ad esempio, log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2. Quindi per il problema del raddoppio indicato nell'introduzione, log (1.03)^years=log 2 diventa years_log (1.03)=log 2.
Risolvi per l'incognita come qualsiasi equazione algebrica. Anni=log 2 / log (1,03). Quindi per raddoppiare un conto che paga un tasso annuo del 3 per cento, bisogna aspettare 23,45 anni.
Il background accademico di Paul Dohrman è in fisica ed economia. Ha esperienza professionale come educatore, consulente ipotecario e attuario sinistri. I suoi interessi includono economia dello sviluppo, enti di beneficenza basati sulla tecnologia e angel investing.