I fattori sono numeri che, moltiplicati insieme, danno come risultato un altro numero, noto come prodotto. Le leggi della moltiplicazione affermano che quando un numero negativo viene moltiplicato per un numero positivo, il prodotto sarà negativo. Quindi, se si considera una coppia di fattori di un prodotto negativo, uno di questi fattori deve essere negativo e l'altro fattore deve essere positivo. Altrimenti, la fattorizzazione dei numeri negativi funziona allo stesso modo della fattorizzazione dei numeri positivi.
I fattori di un numero implicano tutti i numeri che possono essere moltiplicati tra loro per produrre quel numero. Ad esempio, i fattori di -8 sono: 1 e -8, -1 e 8, 2 e -4 e -2 e 4. Questo perché ciascuna di queste coppie di fattori, moltiplicata insieme, produce -8, come segue:
\begin{allineato} 1 × -8 &= -8 \\ -1 × 8 &= -8 \\ 2 × -4 &= -8 \\ -2 × 4 &= -8 \end{allineato}
In sostanza, per fattorizzare un numero negativo, trova tutti i suoi fattori positivi, quindi duplicali e scrivi un segno negativo davanti ai duplicati. Ad esempio, i fattori positivi di -3 sono 1 e 3. La loro duplicazione produce 1, 3, 1, 3; scrivere un segno negativo prima dei duplicati produce 1, 3, -1, -3, che sono tutti i fattori di -3.