Una "combinazione" è una serie non ordinata di elementi distinti. Una serie ordinata di elementi distinti viene definita "permutazione". Un'insalata può contenere lattuga, pomodori e olive. Non importa in che ordine sia; puoi dire lattuga, olive e pomodori, oppure olive, lattuga e pomodori. Alla fine, è sempre la stessa insalata. Questa è una combinazione. La combinazione a un lucchetto, tuttavia, deve essere esatta. Se la combinazione è 40-30-13, 30-40-13 non aprirà il lucchetto. Questo è noto come "permutazione".
Rivedere la notazione della combinazione. I matematici usano nCr per annotare una combinazione. La notazione indica il numero di "n" elementi, presi "r" alla volta. La notazione 5C3 indica il numero di combinazioni in cui è possibile selezionare 3 elementi su 5.
Rivedere i fattoriali. I matematici usano i fattoriali per risolvere problemi di combinazione. Un fattoriale rappresenta il prodotto di tutti i numeri da 1 fino a (incluso) il numero specificato. Quindi, 5 fattoriale = 1_2_3_4_5. "5!" è la notazione per "5 fattoriale".
Definire le variabili. Per comprendere meglio il concetto, lavoriamo con un esempio. Diamo un'occhiata al numero di modi in cui è possibile selezionare 13 carte da gioco da un mazzo di 52. La prima carta selezionata può essere una qualsiasi delle 52 carte. Il secondo numero selezionato è tratto da 51 carte e così via.
Rivedere la formula per le combinazioni. La formula per le combinazioni è generalmente n! / (r! (n -- r)!), dove n è il numero totale di possibilità di avvio e r è il numero di selezioni effettuate. Nel nostro esempio abbiamo 52 carte; quindi, n = 52. Vogliamo selezionare 13 carte, quindi r = 13.
Sostituisci le variabili nella formula. Per sapere quante combinazioni di 13 possono essere selezionate da un mazzo di 52 carte, l'equazione è 52! / 39! (13!) o 635.013.559.600 diverse combinazioni.
Controlla il tuo calcolo con un calcolatore online. Usa il calcolatore online che trovi in Risorse per convalidare la tua risposta.
Suggerimenti
Puoi anche calcolare le combinazioni in Excel usando la funzione COMBINA. La formula esatta è: =COMBINAZIONE(universo, insiemi). Il numero di combinazioni di quattro caratteri che possono essere fatte dall'alfabeto è: =COMBINAZIONE(26, 4) o 14.950.