Molti studenti iniziano a lavorare con le tabelle delle funzioni, note anche come tabelle t, in prima media, come parte della loro preparazione per i futuri corsi di algebra. Per risolvere problemi che coinvolgono tabelle di funzioni, gli studenti devono possedere un grado di conoscenza di base, inclusa la comprensione della configurazione di un piano di coordinate e come semplificare l'algebrica di base espressioni. "Fare" tabelle di funzioni in matematica di prima media può comportare una delle due attività: costruire una tabella di funzioni da un'equazione o costruire una tabella di funzioni basata su un grafico. Come "fare" la tabella delle funzioni dipende da quale attività è stata richiesta, ma a prescindere, richiede una comprensione di come funzionano queste tabelle.
Layout della tabella delle funzioni
Per risolvere i problemi relativi alle tabelle delle funzioni, è necessario conoscere la loro disposizione. Una tabella di funzioni è essenzialmente equivalente a un elenco grigliato di coppie ordinate, ovvero un elenco di punti sul piano delle coordinate del modulo (x, y). Le tabelle delle funzioni in genere sono costituite da due colonne, con una colonna di sinistra denominata "x" e una colonna di destra denominata "y". Occasionalmente, potresti vedere tabelle di funzioni orientate orizzontalmente su due righe, con la riga superiore denominata "x" e la riga inferiore intitolato "y".
Una relazione tra variabili
Prima di lavorare con le tabelle delle funzioni, è anche necessario comprendere le relazioni cruciali che stanno dietro di esse. Le tabelle delle funzioni dimostrano una relazione quantitativa tra due variabili: una relazione indipendente e una relazione dipendente. Una relazione indipendente è quella in cui vengono immessi valori numerici; una relazione dipendente è quella in cui, dopo l'applicazione di una regola di funzione, produce output numerici. Come implica la convenzione di denominazione, il valore numerico della variabile dipendente dipende dal valore della variabile indipendente. In questa relazione, "x" rappresenta la variabile indipendente e "y" rappresenta la variabile dipendente. Ad esempio, nella funzione y = x + 4, la “x” è la variabile indipendente, mentre la “y” è la variabile dipendente. Se inserisci il valore numerico di "1" in x, l'output, y, sarà uguale a 5, poiché 1 + 4 = 5.
Data un'equazione
Continuando con l'esempio precedente, supponiamo che ti venga chiesto di completare una tabella di funzioni per y = x + 4. Inizia selezionando i valori per x. È possibile scegliere qualsiasi valore si desideri, ma in genere è consigliabile selezionare numeri interi prossimi allo zero, poiché ciò comporta calcoli aritmetici relativamente più semplici. Scrivi i valori x scelti nella colonna denominata "x", quindi inseriscili nella funzione e semplifica, scrivendo i risultati nella colonna "y". Ad esempio, come determinato in precedenza, inserendo un "1" per x si ottiene un valore y di 5; quindi, nella tua tabella, dovresti scrivere un 1 nella colonna "x", con un 5 accanto ad esso nella colonna "y". Ora, scegli un altro valore per "x", come -1, che produce un valore y di 3 e scrivi questo -1 e 3 nella tabella. Continua in questo modo fino a riempire la tabella delle t.
Dato un grafico
Poiché le singole righe di una tabella delle funzioni si coordinano con i punti su un grafico, è possibile che ti venga chiesto di costruire una tabella delle funzioni da un grafico. Supponiamo di avere il grafico di una retta che passa per i punti (-2, -3), (0, -1) e (2, 1). Scrivi i valori x di ogni punto, che sono -2, 0 e 2, nella colonna x della tabella delle funzioni. Scrivi ogni valore y di ogni punto nella colonna y accanto al valore x a cui corrisponde. Ad esempio, scrivi -3 accanto a -2 e così via. Successivamente, man mano che i tuoi studi progrediscono, ti potrebbe essere chiesto di scrivere un'equazione basata sul modello trovato nel tabella delle funzioni, che in questo caso sarebbe y = x – 1, poiché ogni valore di “y” è 1 inferiore a quello corrispondente valore x.