Quali sono l'intercetta X e l'intercetta Y di un'equazione lineare?

Trovare le intercettazioni xey di un'equazione sono abilità importanti di cui avrai bisogno in matematica e scienze. Per alcuni problemi, questo può essere più complicato; fortunatamente, per le equazioni lineari non potrebbe essere più semplice. Un'equazione lineare avrà sempre e solo, al massimo, un'intercetta x e un'intercetta y.

Un'equazione lineare ha la forma y = mx + b, dove M e B sono costanti. L'intercetta x è il punto in cui la linea attraversa l'asse x. Per definizione, il valore y di un'equazione lineare quando attraversa l'asse x sarà sempre 0, poiché l'asse x è stazionato a y = 0 su un grafico. Di conseguenza, per trovare un'intercetta y, basta sostituire 0 per y e risolvere per x. Questo ti darà il valore di x all'intercetta x.

L'intercetta y è il punto in cui la linea attraversa l'asse y; il valore di x deve essere 0 all'intercetta y, perché l'asse y è stazionato a x = 0 sul grafico. Di conseguenza, per trovare l'intercetta y, sostituisci 0 con x nell'equazione e calcola y. Per equazioni della forma y = mx + b, questo è particolarmente facile; se x = 0, il primo termine (m per x) sarà 0, quindi y sarà uguale a b. Quindi, la costante b in un'equazione lineare è il valore di y all'intercetta y, mentre la costante m è la pendenza della linea: più grande è m, più ripida è la pendenza.

Alcune equazioni non hanno intercette x o y; questo di solito accade quando x o y sono costanti. Ad esempio, l'equazione y = 5 non ha e non può avere un'intercetta x, poiché y non sarà mai uguale a 0. Allo stesso modo, l'equazione x = 5 non ha un'intercetta y poiché x non sarà mai uguale a 0. Entrambi questi tipi di equazioni sono linee piatte che non hanno pendenza; il primo è perfettamente orizzontale, mentre l'altro è perfettamente verticale.

Ecco un esempio per illustrare come trovare le intercettazioni x e y.

Esempio: Fine le intercettazioni x e y dell'equazione y = 10x - 12

Per trovare l'intercetta x, sostituisci y = 0 e poi risolvi.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5. (o 1.2)

Pertanto, l'intercetta x è 6/5. Poiché questa equazione è nella forma y = mx + b, e b è il valore di y all'intercetta y, sai anche che l'intercetta y deve essere -12.