Gli esponenti rappresentano notazioni stenografiche di moltiplicazioni ripetute, spesso scritte con il numero o la variabile da moltiplicare seguito da un valore in apice per il numero di moltiplicazioni. L'equazione x x x x x x può essere riscritta come (xxxx) o x4 (si noti che il quattro è scritto in apice ma potrebbe non essere visualizzato). Gli esponenti vengono letti come il valore di una data potenza, con l'esempio precedente letto come "x alla quarta potenza". I numeri o le variabili elevate alla seconda potenza sono detti semplicemente quadrati e i numeri elevati alla terza potenza sono detti cubi. Moltiplicare e dividere esponenti di variabili o numeri simili richiede solo abilità aritmetiche di base di addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Moltiplica gli esponenti sommando gli esponenti. Ad esempio, x alla quinta potenza moltiplicato per x alla quarta potenza è uguale a x alla nona potenza (x5 + x4 = x9), o (xxxxx)(xxxx) = (xxxxxxxxx).
Dividere gli esponenti sottraendo gli esponenti l'uno dall'altro. L'equazione x alla nona potenza divisa per x alla quinta potenza si semplifica in x alla quarta potenza (x9 – x5 = x4), o (xxxxxxxxx)/(xxxxx) = (xxxx).
Semplifica un esponente elevato a un'altra potenza moltiplicando gli esponenti tra loro. Semplificando x alla terza potenza elevata alla quarta potenza si ottiene x alla dodicesima potenza [(x3)4 = x12], oppure (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Ricorda che qualsiasi numero alla potenza 0 è uguale a uno, il che significa che x a qualsiasi potenza elevata alla potenza 0 si semplifica a uno. Gli esempi includono x0 = 1, (x4)0 = 1 e (x5y3)0 = 1.
Nota che le equazioni con variabili diverse come x al quadrato moltiplicato per y al cubo (x2y3) non possono essere combinate per produrre xy alla sesta potenza. Questa equazione è già semplificata. Tuttavia, se l'intera equazione di x al quadrato moltiplicata per y al cubo è quindi al quadrato, ciascuna delle variabili è semplificato separatamente, risultando x alla quarta potenza moltiplicato per y alla sesta potenza (x2y3)2 = x4y6, o (xxxx)(yyyyyy).
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