Il metodo della radice quadrata può essere utilizzato per risolvere equazioni quadratiche nella forma "x² = b". Questo metodo può fornire due risposte, poiché la radice quadrata di un numero può essere un numero negativo o positivo. Se un'equazione può essere espressa in questa forma, può essere risolta trovando le radici quadrate di x.
Metti l'equazione nella forma corretta
Nell'equazione x² - 49 = 0, il secondo elemento a sinistra (-49) deve essere rimosso per isolare x². Questo si ottiene facilmente aggiungendo 49 a entrambi i lati dell'equazione. È importante ricordare di applicare sempre modifiche come questa a entrambi i lati del segno di uguale o otterrai una risposta errata. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) produce un'equazione nella forma corretta per il metodo della radice quadrata: x² = 49.
Trova le radici
x² è costituito da un elemento (x) che è stato al quadrato o moltiplicato per se stesso (x · x). In altre parole, trovare la radice quadrata è trovare il numero (x o -x) che è la radice del numero al quadrato. Nell'equazione x² = 49, √49 = +/- 7, ottenendo la risposta finale x = +/- 7.
Isolare il quadrato
A volte ti può essere data un'equazione da risolvere con questo metodo che è nella forma ax² = b. In questo caso, puoi isolare x² moltiplicando entrambi i membri dell'equazione per il reciproco di "a". Il reciproco di "a" è 1/a e il prodotto di questi termini è uguale a 1. Se hai una frazione, come 3/4, capovolgi semplicemente la frazione per ottenere il suo reciproco: 4/3.
Esempio con reciproco
Nell'equazione 6x² = 72, moltiplicando entrambi i lati dell'equazione per il reciproco di 6, o 1/6, lo convertirà nella forma corretta per risolvere con questo metodo. L'equazione (1/6)6x² = 72(1/6) risulta x² = 12. X allora è uguale a √12. È quindi possibile fattorizzare 12: 12 = 2 · 2 · 3 o 2² · 3. Ricordando che la radice quadrata positiva o negativa potrebbe essere la risposta si ottiene la risposta finale: x = +/- 2√3.