Un'equazione lineare è una semplice equazione algebrica che include una o due variabili, almeno due espressioni e un segno di uguale. Queste sono le equazioni più basilari dell'algebra, poiché non richiedono mai lavoro con esponenti o radici quadrate. Quando un'equazione lineare viene rappresentata graficamente su una griglia di coordinate, risulterà sempre in una linea retta. Una forma comune di un'equazione lineare è y = mx + b; tuttavia, equazioni come 4x = 12, .5 – n = 7 e 2300 = 300 + 28x sono anche equazioni lineari.
Conferma che l'equazione che stai tentando di risolvere è davvero un'equazione lineare. Se il problema include un esponente o una radice quadrata, non è un'equazione lineare. Ad esempio, 12 = 2x + 4 è lineare. Per risolvere un'equazione lineare è necessario isolare la variabile; questo è indicato anche come "risolvere per x".
Combina termini simili nell'equazione. Ad esempio, nell'equazione 3x + 7x = 30 devi prima aggiungere 3x e 7x, poiché sono come termini. Allo stesso modo, per 68 = 12 – 4 + 5x, il 12 e il 4 devono essere combinati. Nell'esempio 12 = 2x + 4, non ci sono termini simili da combinare.
Elimina le espressioni dall'equazione eseguendo operazioni matematiche che mantengono l'uguaglianza di entrambi i lati dell'equazione. Per l'esempio 12 = 2x + 4, sottrai 4 da ciascun lato dell'equazione. Non eseguire mai un'operazione su un solo lato o la tua equazione non sarà più uguale. Eliminando il 4 da entrambi i membri dell'equazione usando il principio dell'"addizione dell'opposto" si ottiene l'equazione 8 = 2x.
Isolare ulteriormente la variabile. Esegui tante operazioni matematiche su entrambi i lati dell'equazione quante sono necessarie per ottenere x da solo su un lato del segno di uguale. Nel caso di equazioni lineari contenenti due variabili, il risultato sarà x in termini di y. Ad esempio, x = 5y; queste equazioni non possono essere risolte ulteriormente senza ulteriori informazioni. Nell'esempio 8 = 2x, entrambi i membri dell'equazione devono essere divisi per 2 per eliminare il 2 a destra del segno di uguale. Il risultato è 4 = x.
Posiziona la variabile a sinistra del segno di uguale. Invece di 4 = x, riporta la tua soluzione come x = 4. Controlla il tuo lavoro usando la risposta che hai ottenuto per x nell'equazione originale. Nel problema di esempio 12 = 2x + 4, questo sarebbe 12 = 2(4) + 4. Il risultato è 12 = 12, quindi la risposta è corretta.
Cose di cui avrai bisogno
- Equazione lineare da risolvere
- Calcolatrice o carta e penna