Risolvere espressioni polinomiali, potrebbe essere necessario semplificare i monomi -- polinomi con un solo termine. La semplificazione dei monomi segue una sequenza di operazioni che implicano regole per la gestione degli esponenti, moltiplicando e dividendo. Gestire sempre prima le variabili con esponenti elevati a una potenza.
La base è una variabile e un esponente è la potenza a cui è elevata una variabile. Si presume che una variabile senza esponente visibile abbia un esponente di 1. Una variabile con esponente zero è uguale al valore 1. Un coefficiente è un numero che precede una variabile ed è un moltiplicatore di quella variabile; per esempio, in 7y, il 7 è il coefficiente.
La regola della potenza di una potenza dice che quando si valuta una potenza di una potenza, moltiplicare gli esponenti delle variabili di base. La regola della moltiplicazione dei monomi dice che quando si moltiplicano le espressioni monomiali, si sommano gli esponenti di basi simili. La regola della divisione dei monomi dice che quando dividi i monomi, sottrai gli esponenti di basi simili.
L'espressione x^y significa x alla potenza y, ad esempio: 2^3 è uguale a 2 per 2 per 2, che produce 8.
Un esempio di semplificazione dei monomi usando la potenza di una regola di potenza potrebbe essere: [3x^3 y^2]^2 = 9x^6 y^4. Se x = 2 e y = 3, sul lato sinistro dell'equazione, hai: 2^3 = 8, 3 per 8 = 24, 3^2 = 9, 9 per 24 = 216 e 216^2 = 46.656. Sul lato destro dell'equazione, hai: x^6 = 64, 9 per 64 = 576, 3^4 = 81 e 81 per 576 = 46.656.