I polinomi sono equazioni matematiche che contengono variabili e costanti. Possono anche avere esponenti. Le costanti e le variabili sono combinate per addizione, mentre ogni termine con la costante e la variabile è collegato agli altri termini per addizione o per sottrazione. La fattorizzazione dei polinomi è il processo di semplificazione dell'espressione per divisione. Per fattorizzare i polinomi, è necessario determinare se si tratta di un binomio o di un trinomio, comprendere i formati di fattorizzazione standard, trovare il massimo comun divisore, trova quali numeri corrispondono al prodotto e alla somma delle varie parti del polinomio e poi controlla la tua risposta.
Determina se il polinomio è un binomio o un trinomio. Un binomio ha due termini e un trinomio ne ha tre. Un esempio di binomio è 4x-12 e un esempio di trinomio è x^2 + 6x + 9.
Comprendi la differenza tra la differenza di due quadrati perfetti, la somma di due cubi perfetti e la differenza di due cubi perfetti. Questi tipi di polinomi sono binomi e hanno un formato speciale per la scomposizione in fattori. Ad esempio, x^2-y^2 è la differenza di due quadrati perfetti. Lo scomponi in fattori trovando la radice quadrata di ciascun termine, sottraendoli in una serie di parentesi e aggiungendoli nell'altra, come (x+y)(x-y). Il polinomio x^3-y^3 è la differenza di due cubi perfetti. Dopo aver trovato la radice cubica di ogni termine, la inserisci nel formato (x-y)(x^2+xy+y^2). La somma di due cubi perfetti è x^3+y^3. Il formato per il factoring che è (x+y)(x^2-xy+y^2).
Trova il più grande fattore comune. Il massimo comun divisore è il numero più alto divisibile per tutte le costanti del polinomio. Ad esempio, in 4x-12, il massimo comun divisore è 4. Quattro diviso quattro fa uno e 12 diviso quattro fa tre. Scomponendo i quattro, l'espressione si semplifica in 4(x-3).
Trova i numeri che corrispondono al prodotto e alla somma del secondo e del terzo termine del polinomio. Ecco come fattorizzare i trinomi. Ad esempio, nel problema x^2+6x+9, devi trovare due numeri che si sommano al terzo termine, nove, e due numeri che si moltiplicano al secondo termine, sei. I numeri sono tre e tre, come 3 * 3=9 e 3+3=6. I fattori polinomiali a (x+3)(x+3).
Controlla la tua risposta. Per assicurarti di aver scomposto correttamente il polinomio, moltiplica il contenuto della risposta. Ad esempio, per la risposta 4(x-3), moltiplichi quattro per x e poi sottrai quattro per tre, come 4x-12. Poiché 4x-12 è il polinomio originale, la tua risposta è corretta. Per la risposta (x+3)(x+3), moltiplica x per x, quindi aggiungi x per tre, quindi aggiungi x per tre e quindi aggiungi tre per tre o x^2+3x+3x+ 9, che si semplifica in x^2+6x+9.