La fattorizzazione delle equazioni è una delle basi dell'algebra. Puoi trovare la risposta a un'equazione complessa molto più facilmente suddividendo l'equazione in due semplici equazioni. Sebbene il processo possa sembrare difficile all'inizio, in realtà è abbastanza semplice. Fondamentalmente romperai l'equazione in due unità che, moltiplicate insieme, creeranno il tuo oggetto originale. Puoi fattorizzare e risolvere equazioni semplicemente in pochi passaggi.
Imposta la tua equazione su 0. Supponiamo che ti venga presentata un'equazione come x^2 + 7x = --12, aggiungerai 12 a entrambi i lati dell'equazione per impostarla su 0. Una volta fatto ciò, la tua equazione sarà simile a questa: x^2 + 7x + 12 = 0.
Trova i fattori. In questo caso, ora hai a che fare con x^2 + 7x + 12 = 0. Troverai i fattori di 12. I fattori di 12 includono 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Assicurati che i tuoi fattori si sommino alla variabile centrale. Di tutti i fattori trovati nel passaggio 2, solo 3 e 4 si sommano a 7, la variabile centrale. Assicurarsi che i tuoi fattori si sommino alla tua variabile centrale è la chiave nel factoring.
Scomponi le tue variabili sconosciute. Dato che x è al quadrato, quando lo scomponi, avrai una x. Vedere la sezione successiva per ulteriori informazioni sulla gestione delle variabili sconosciute.
Scrivi la tua nuova equazione. Poiché 3 e 4 sembrano corretti, scrivi la tua equazione come (x + 3) (x + 4) = 0.
Imposta l'equazione su 0 e fattorizza l'equazione come hai fatto nei passaggi 1 e 2 dell'ultima sezione se l'equazione ha un valore numerico negativo. Ad esempio, potrebbe essere presentata un'equazione come x^2 + 4x -- 12 = 0.
Trova i fattori in x^2 + 4x -- 12 = 0. Per questa equazione, i fattori sono 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 e 12 per il numero 12. Poiché la tua ultima variabile è negativa, i suoi fattori saranno positivi e negativi. In questa situazione, 6 e --2 sarebbero i tuoi fattori, poiché se moltiplicati insieme, hanno un prodotto di --12 e, se sommati, il loro prodotto è 4. La tua risposta sarà ora simile a (x + 6) (x -- 2) = 0.
Riferimenti
- Risolvere equazioni quadratiche: risolvere fattorizzando in Purple Math
Suggerimenti
- Puoi anche seguire questi passaggi se hai a che fare con un'equazione più piccola, come x^2 + 5x = 0. Scomponi la x, che è comune a entrambe le variabili, e risolvi per x. x (x + 5) = 0. x sarà uguale a 0 e --5.
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