Trattare con le operazioni con le matrici può essere scoraggiante all'inizio a causa della sensazione comune che è necessario tenere traccia di una grande quantità di numeri. Alcuni studenti tentano di sommare e moltiplicare le matrici con la forza bruta, mantenendo tutti i numeri nelle loro teste. Tuttavia, la semplificazione dei processi può non solo rendere più semplici le operazioni con le matrici, ma anche renderti più preciso nel loro calcolo.
Moltiplicare prima gli scalari, i numeri solitari davanti alle matrici. Cerca i numeri da soli, non nelle matrici stesse, seduti accanto alle matrici. Uno scalare è solo un numero, come quelli con cui sei abituato a trattare nella matematica di livello inferiore. Quando vedi l'espressione 2x3, stai moltiplicando due scalari per ottenere un nuovo scalare 6. Nell'algebra delle matrici, uno scalare funziona allo stesso modo ma moltiplica un'intera matrice, ovvero ogni elemento all'interno della matrice. Ad esempio, se B rappresenta una matrice, 2B è uno scalare moltiplicato per una matrice. In questo caso, moltiplicheresti ogni elemento in B per il numero 2, ottenendo una nuova matrice. Ad esempio, se la prima riga della matrice B è [3, 4], la nuova riga sarà [6, 8].
Riscrivi il problema della matrice con matrici a moltiplicazione scalare. Sostituisci la vecchia matrice con quella nuova nel problema. Ad esempio, se il tuo problema è AB + 2B, dove A e B sono matrici, esegui prima 2B e sostituiscilo con la nuova matrice, in cui tutti gli elementi sono raddoppiati. Il problema diventa ora AB + C, dove C è la nuova matrice.
Eseguire la moltiplicazione "allineando" righe e colonne. Moltiplica AB prendendo la prima riga di A "allineandola" con la prima colonna di B. Multiplo sulle righe e aggiungi. Questo ti dà il primo elemento della nuova matrice. Ad esempio, se la prima riga di A è [5, 0] e la prima colonna di B è [4, 1], allineando riga e colonna verranno messi 5 e 4 uno accanto all'altro e 0 e 1 accanto a ciascuno altro. La moltiplicazione diventa allora più ovvia: 5_4 = 20 e 0_1 = 0. Sommandoli si ottiene 20, il primo elemento della nuova matrice.
Riscrivi il problema della matrice con matrici moltiplicate. Nel problema AB + C, riscrivi AB come D, che è la matrice che ottieni moltiplicando A e B.
Somma o sottrae matrici inserendo tutti i numeri delle singole matrici in equazioni all'interno di una grande matrice. Riscrivi il problema, ad esempio A + B come un'unica matrice che prende gli elementi da A e gli elementi da B, inserendoli in una grande matrice. Usa i segni più per separare i numeri per l'addizione e i segni meno per la sottrazione. Ad esempio, se la prima riga di A è [2, 1] e la prima riga di B è [10, 4], inserisci questi numeri nella prima riga della nuova matrice grande come [2+10, 1+4 ]. Esegui l'addizione dopo aver riscritto la matrice. Questo può aiutarti a evitare di commettere piccoli errori durante l'aggiunta o la sottrazione nella tua testa.
