I polinomi sono espressioni di uno o più termini. Un termine è una combinazione di una costante e di variabili. La fattorizzazione è l'inverso della moltiplicazione perché esprime il polinomio come prodotto di due o più polinomi. Un polinomio di quattro termini, noto come quadrinomio, può essere scomposto in fattori raggruppandolo in due binomi, che sono polinomi di due termini.
Identificare e rimuovere il massimo comun divisore comune a ciascun termine del polinomio. Ad esempio, il massimo comun divisore per il polinomio 5x^2 + 10x è 5x. La rimozione di 5x da ogni termine nel polinomio lascia x + 2, e quindi l'equazione originale fattorizza a 5x (x + 2). Considera il quadrinomio 9x^5 - 9x^4 + 15x^3 - 15x^2. Ispezionando, uno dei termini comuni è 3 e l'altro è x^2, il che significa che il massimo comun divisore è 3x^2. Rimuovendolo dal polinomio lascia il quadrinomio, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.
Riordina il polinomio in forma standard, cioè in potenze decrescenti delle variabili. Nell'esempio, il polinomio 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 è già in forma standard.
Raggruppa il quadrinomio in due gruppi di binomi. Nell'esempio, il quadrinomio 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 può essere scritto come i binomi 3x^3 - 3x^2 e 5x - 5.
Trova il massimo comun divisore per ogni binomio. Nell'esempio, il massimo comun divisore per 3x^3 - 3x è 3x e per 5x - 5 è 5. Quindi il quadrinomio 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 può essere riscritto come 3x (x - 1) + 5(x - 1).
Scomponi il massimo binomio comune nell'espressione rimanente. Nell'esempio, il binomio x - 1 può essere scomposto in modo da lasciare 3x + 5 come fattore binomiale rimanente. Pertanto, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 fattori per (3x + 5)(x - 1). Questi binomi non possono essere ulteriormente scomposti.
Controlla la tua risposta moltiplicando i fattori. Il risultato dovrebbe essere il polinomio originale. Per concludere l'esempio, il prodotto di 3x + 5 e x - 1 è infatti 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.