Che cos'è la capacità termica?

Capacità termica è un termine in fisica che descrive quanto calore deve essere aggiunto a una sostanza per aumentare la sua temperatura di 1 grado Celsius. Questo è correlato, ma distinto da, calore specifico, che è la quantità di calore necessaria per aumentare esattamente 1 grammo (o qualche altra unità di massa fissa) di una sostanza di 1 grado Celsius. Derivare la capacità termica di una sostanza C dal suo calore specifico S è una questione di moltiplicazione per la quantità della sostanza presente e assicurandosi di utilizzare le stesse unità di massa in tutto il problema. La capacità termica, in termini semplici, è un indice della capacità di un oggetto di resistere al riscaldamento mediante l'aggiunta di energia termica.

La materia può esistere come solido, liquido o gas. Nel caso dei gas, la capacità termica può dipendere sia dalla pressione ambiente che dalla temperatura ambiente. Gli scienziati spesso vogliono conoscere la capacità termica di un gas a pressione costante, mentre altre variabili come la temperatura possono cambiare; questo è noto come C

Prima di intraprendere una discussione sulla capacità termica e sul calore specifico, è utile prima comprendere le basi del trasferimento di calore in fisica, e il concetto di calore in generale, e familiarizzare con alcune delle equazioni fondamentali della disciplina.

Termodinamica è la branca della fisica che si occupa del lavoro e dell'energia di un sistema. Lavoro, energia e calore hanno tutti le stesse unità in fisica nonostante abbiano significati e applicazioni differenti. L'unità di misura del calore SI (standard internazionale) è il joule. Il lavoro è definito come la forza moltiplicata per la distanza, quindi, con un occhio alle unità SI per ciascuna di queste quantità, un joule è la stessa cosa di un newton-metro. Altre unità che potresti incontrare per il calore includono la caloria (cal), le unità termiche britanniche (btu) e l'erg. (Nota che le "calorie" che vedi sulle etichette nutrizionali degli alimenti sono in realtà chilocalorie, "kilo-" è il prefisso greco che denota "mille"; quindi, quando osservi che, ad esempio, una lattina di soda da 12 once include 120 "calorie", questo è in realtà uguale a 120.000 calorie in termini fisici formali.)

I gas si comportano diversamente dai liquidi e dai solidi. Pertanto, i fisici del mondo dell'aerodinamica e delle discipline correlate, che sono naturalmente molto interessati al comportamento dell'aria e degli altri gas nel loro lavoro con motori ad alta velocità e macchine volanti, nutrono particolari preoccupazioni circa la capacità termica e altri parametri fisici quantificabili relativi alla materia in questo stato. Un esempio è entalpia, che è una misura del calore interno di un sistema chiuso. È la somma dell'energia del sistema più il prodotto della sua pressione e volume:

H = E + PV

Più specificamente, la variazione di entalpia è correlata alla variazione di volume del gas dalla relazione:

H = E + P∆V

Il simbolo greco ∆, o delta, significa "cambiamento" o "differenza" per convenzione in fisica e matematica. Inoltre, puoi verificare che pressione per volume dia unità di lavoro; la pressione è misurata in newton/m², mentre il volume può essere espresso in m³.

Inoltre, la pressione e il volume di un gas sono correlati dall'equazione:

P∆V = R∆T

dove T è la temperatura e R è una costante che ha un valore diverso per ogni gas.

Non è necessario memorizzare queste equazioni in memoria, ma verranno rivisitate in seguito nella discussione su C_p e C_v.

Come notato, la capacità termica e il calore specifico sono grandezze correlate. Il primo in realtà nasce dal secondo. Il calore specifico è una variabile di stato, nel senso che si riferisce solo alle proprietà intrinseche di una sostanza e non a quanto di essa è presente. Viene quindi espresso come calore per unità di massa. La capacità termica, invece, dipende da quanto della sostanza in questione sta subendo un trasferimento di calore, e non è una variabile di stato.

A tutta la materia è associata una temperatura. Questa potrebbe non essere la prima cosa che ti viene in mente quando noti un oggetto ("Mi chiedo quanto sia caldo quel libro?"), ma lungo la strada, potresti avere appreso che gli scienziati non sono mai riusciti a raggiungere una temperatura dello zero assoluto in nessuna condizione, anche se sono arrivati ​​agonizzante vicino. (Il motivo per cui le persone mirano a fare una cosa del genere ha a che fare con le proprietà di conduttività estremamente elevate dei materiali estremamente freddi; basti pensare al valore di un conduttore di elettricità fisico praticamente privo di resistenza.) La temperatura è una misura del movimento delle molecole. Nei materiali solidi, la materia è disposta in un reticolo o in una griglia e le molecole non sono libere di muoversi. In un liquido, le molecole sono più libere di muoversi, ma sono ancora fortemente limitate. In un gas, le molecole possono muoversi molto liberamente. In ogni caso, ricorda solo che la bassa temperatura implica un piccolo movimento molecolare.

Quando vuoi spostare un oggetto, incluso te stesso, da un luogo fisico a un altro, devi spendere energia – o in alternativa, lavorare – per farlo. Devi alzarti e attraversare una stanza, oppure devi premere il pedale dell'acceleratore di un'auto per forzare il carburante nel motore e costringere l'auto a muoversi. Allo stesso modo, a livello micro, è necessario un input di energia in un sistema per far muovere le sue molecole. Se questo apporto di energia è sufficiente a provocare un aumento del movimento molecolare, allora in base alla discussione di cui sopra, ciò implica necessariamente che anche la temperatura della sostanza aumenti.

Diverse sostanze comuni hanno valori di calore specifico molto variabili. Tra i metalli, ad esempio, l'oro arriva a 0,129 J/g °C, il che significa che 0,129 joule di calore sono sufficienti per aumentare la temperatura di 1 grammo d'oro di 1 grado Celsius. Ricorda, questo valore non cambia in base alla quantità di oro presente, perché la massa è già contabilizzata nel denominatore delle unità di calore specifico. Non è così per la capacità termica, come scoprirete presto.

Sorprende molti studenti di fisica introduttiva che il calore specifico dell'acqua, 4.179, sia notevolmente superiore a quello dei metalli comuni. (In questo articolo, tutti i valori di calore specifico sono dati in J/g °C.) Inoltre, la capacità termica del ghiaccio, 2.03, è meno della metà di quella dell'acqua, anche se entrambi sono costituiti da H₂O. Ciò dimostra che lo stato di un composto, e non solo la sua composizione molecolare, influenza il valore del suo calore specifico.

In ogni caso, supponiamo che ti venga chiesto di determinare quanto calore è necessario per aumentare la temperatura di 150 g di ferro (che ha un calore specifico, o S, di 0,450) di 5 C. Come andresti su questo?

Il calcolo è molto semplice; moltiplicare il calore specifico S per la quantità di materiale e la variazione di temperatura. Poiché S = 0,450 J/g °C, la quantità di calore da aggiungere in J è (0,450)(g)(∆T) = (0,450)(150)(5) = 337,5 J. Un altro modo per esprimere ciò è dire che la capacità termica di 150 g di ferro è 67,5 J, che non è altro che il calore specifico S moltiplicato per la massa della sostanza presente. Ovviamente, anche se la capacità termica dell'acqua liquida è costante a una data temperatura, ci vorrebbe molto più calore per heat riscaldare uno dei Grandi Laghi anche di un decimo di grado rispetto a quello che ci vorrebbe per riscaldare mezzo litro d'acqua di 1 grado, o 10 o anche 50.

In una sezione precedente, ti è stata presentata l'idea di capacità termiche contingenti per i gas, ovvero valori di capacità termica che si applicano a una data sostanza in condizioni in cui la temperatura (T) o la pressione (P) sono mantenute costanti per tutto il tempo problema. Ti sono state date anche le equazioni di base ∆H = E + P∆V e P∆V = R∆T.

Puoi vedere dalle ultime due equazioni che un altro modo per esprimere la variazione di entalpia, ∆H, è:

E + R∆T

Sebbene non sia fornita qui alcuna derivazione, un modo per esprimere la prima legge della termodinamica, che si applica a sistemi chiusi e che potresti aver sentito affermare colloquialmente come "L'energia non si crea né si distrugge", è:

E = C_vT

In parole povere, ciò significa che quando una certa quantità di energia viene aggiunta a un sistema che include un gas e il volume di quel gas non può cambiare (indicato dal pedice V in C_v), la sua temperatura deve aumentare in proporzione diretta al valore della capacità termica di tale gas.

Tra queste variabili esiste un'altra relazione che permette di derivare la capacità termica a pressione costante, C_p, piuttosto che volume costante. Questa relazione è un altro modo di descrivere l'entalpia:

H = C_pT

Se sei abile in algebra, puoi arrivare a una relazione critica tra C_v e C_p:

C_p = C_v + R

Cioè, la capacità termica di un gas a pressione costante è maggiore della sua capacità termica a volume costante di una certa R costante che è correlata alle proprietà specifiche del gas in esame. Questo ha un senso intuitivo; se immagini che un gas possa espandersi in risposta all'aumento della pressione interna, probabilmente puoi percepire che dovrà riscaldarsi meno in risposta a una data aggiunta di energia che se fosse confinato alla stessa spazio.

Infine, puoi utilizzare tutte queste informazioni per definire un'altra variabile specifica della sostanza,, che è il rapporto di C_p a C_v, o C_p/C_v. Si può vedere dall'equazione precedente che questo rapporto aumenta per gas con valori più alti di R.

il C_p e C_v dell'aria sono entrambi importanti nello studio della fluidodinamica perché l'aria (costituita da una miscela principalmente di azoto e ossigeno) è il gas più comune che l'uomo sperimenta. Entrambi C_p e C_v sono dipendenti dalla temperatura, e non esattamente nella stessa misura; come succede, C_v aumenta leggermente più velocemente con l'aumentare della temperatura. Ciò significa che la "costante" non è di fatto costante, ma è sorprendentemente vicina in un intervallo di temperature probabili. Ad esempio, a 300 gradi Kelvin, o K (uguale a 27 C), il valore di è 1.400; ad una temperatura di 400 K, che è 127 C e notevolmente al di sopra del punto di ebollizione dell'acqua, il valore di è 1,395.