Come le cariche si respingono e le cariche opposte si attraggono, ma quanto è grande questa forza di attrazione? Proprio come hai un'equazione per calcolare la forza di gravità tra due masse, c'è anche una formula per determinare la forza elettrica tra due cariche.
L'unità SI della carica elettrica è il Coulomb (C) e i portatori di carica fondamentali sono il protone, con carica+e, e l'elettrone, con carica-e, dove la carica elementaree = 1.602× 10-19 c. Per questo motivo, la carica di un oggetto è talvolta rappresentata come un multiplo die.
Legge di Coulomb
La legge di Coulomb, dal nome del fisico francese Charles-Augustin de Coulomb, dà la forza elettrica tra due cariche puntiformiq1eq2una distanza di separazionera parte come:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
Dove la costanteKè la costante di Coulomb,K = 8.99 × 109 Nm2/C2.
L'unità SI per la forza elettrica è il Newton (N), così come lo è per tutte le forze. La direzione del vettore di forza è verso l'altra carica (attrattiva) per cariche opposte e lontano dall'altra carica (repulsiva) se le cariche sono uguali.
La legge di Coulomb, proprio come la forza di gravità tra due masse, è unlegge dell'inverso del quadrato. Ciò significa che diminuisce come l'inverso del quadrato della distanza tra due cariche. In altre parole, cariche due volte più distanti subiscono un quarto della forza. Ma mentre questa carica diminuisce con la distanza, non va mai a zero e quindi ha una portata infinita.
Per trovare la forza su una data carica dovuta a più altre cariche, si usa la legge di Coulomb per determinare la forza sulla carica dovuta a ciascuna delle altre cariche singolarmente, quindi aggiungi la somma vettoriale delle forze per ottenere il finale risultato.
Perché è importante la legge di Coulomb?
Elettricità statica:La legge di Coulomb è la ragione per cui rimani scioccato quando tocchi la maniglia di una porta dopo aver camminato sul tappeto.
Quando strofini i piedi sul tappeto, gli elettroni si trasferiscono per attrito lasciandoti una carica netta. Tutte le spese in eccesso su di te si respingono a vicenda. Quando la tua mano raggiunge la maniglia della porta, un conduttore, quella carica in eccesso fa il salto, causando uno shock!
La forza elettrica è molto più potente della gravità:Mentre ci sono molte somiglianze tra la forza elettrica e la forza gravitazionale, la forza elettrica ha una forza relativa di 1036 volte quella della forza gravitazionale!
La gravità ci sembra grande solo perché la terra a cui siamo attaccati è così grande e la maggior parte degli oggetti sono elettricamente neutri, il che significa che hanno lo stesso numero di protoni ed elettroni.
All'interno degli atomi:La legge di Coulomb è rilevante anche per le interazioni tra nuclei atomici. Due nuclei carichi positivamente si respingono a causa della forza di Coulomb a meno che non siano abbastanza vicini da vince la forza nucleare forte (che invece fa attrarre i protoni ma agisce solo a brevissima distanza) su.
Questo è il motivo per cui è necessaria un'elevata energia affinché i nuclei si fondano: le forze repulsive iniziali devono essere superate. La forza elettrostatica è anche il motivo per cui gli elettroni sono attratti dai nuclei atomici in primo luogo ed è il motivo per cui la maggior parte degli oggetti sono elettricamente neutri.
Polarizzazione:Un oggetto carico, quando viene avvicinato all'oggetto neutro, fa sì che le nuvole di elettroni attorno agli atomi nell'oggetto neutro si ridistribuiscano. Questo fenomeno si chiamapolarizzazione.
Se l'oggetto carico era caricato negativamente, le nuvole di elettroni vengono spinte verso il lato opposto del atomi, facendo sì che le cariche positive negli atomi siano leggermente più vicine delle cariche negative negli atomi atomo. (Si verifica il contrario se si tratta di un oggetto carico positivamente che viene avvicinato.)
La legge di Coulomb ci dice che la forza di attrazione tra l'oggetto con carica negativa e le cariche positive nell'oggetto neutro sarà leggermente più forte della forza repulsiva tra l'oggetto caricato negativamente e l'oggetto neutro a causa delle distanze relative tra oneri.
Di conseguenza, anche se un oggetto è tecnicamente neutro, ci sarà comunque attrazione. Ecco perché un palloncino carico si attacca a una parete neutra!
Esempi da studiare
Esempio 1:Una carica di +2ee una carica di -2esono separati da una distanza di 0,5 cm. Qual è l'intensità della forza di Coulomb tra di loro?
Usando la legge di Coulomb e assicurandoti di convertire cm in m, ottieni:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8,99\times 10^9)\frac{(2\times 1,602\times10^{-19})(-2\times 1,602\times10^{-19 })}{0.005^2} = -3,69\times 10^{-23} \text{ N}
Il segno negativo indica che questa è una forza attrattiva.
Esempio 2:Tre cariche si trovano ai vertici di un triangolo equilatero. Al vertice in basso a sinistra c'è un -4ecaricare. Al vertice in basso a destra c'è un +2ecarica, e al vertice superiore è un +3ecaricare. Se i lati del triangolo sono 0,8 mm, qual è la forza netta sul +3ecaricare?
Per risolvere, è necessario determinare l'entità e la direzione delle forze dovute a ciascuna carica individualmente, quindi utilizzare l'aggiunta vettoriale per trovare il risultato finale.
Forza tra i -4ee +3ecaricare:
La grandezza di questa forza è data da:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(-4\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19 })}{0.0008^2} = -4,33\volte 10^{-21}\testo{ N}
Poiché queste cariche hanno segni opposti, questa è una forza attrattiva e punta lungo il lato sinistro del triangolo verso il -4ecaricare.
La forza tra il +2ee +3ecaricare:
La grandezza di questa forza è data da:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}=(8,99\times 10^9)\frac{(2\times 1,602\times10^{-19})(3\times 1,602\times10^{-19} )}{0.0008^2} = 2,16\volte 10^{-21}\testo{ N}
Poiché queste cariche hanno lo stesso segno, questa è una forza repulsiva e punta direttamente lontano dal +2ecaricare.
Se assumi un sistema di coordinate standard e dividi ogni vettore di forza in componenti, ottieni:
AggiuntaXesìcomponenti dà:
Quindi usi il teorema di Pitagora per trovare la grandezza della forza:
F_{net} = \sqrt{(-3,245\times 10^{-21})^2 + (-1,88\times 10^{-21})^2} = 3,75\times 10^{-21}\text {N}
E la trigonometria ti dà la direzione:
\theta = \tan^{-1}\frac{F_{nety}}{F_{netx}} = \tan^{-1}\frac{(-1.88\times 10^{-21})}{( -3,245\volte 10^{-21})} = 30
La direzione è 30 gradi sotto il negativoXasse (o 30 gradi sotto l'orizzontale a sinistra).