Seconda legge della termodinamica: definizione, equazione ed esempi

Un castello di sabbia sulla spiaggia si sgretola lentamente con il passare della giornata. Ma qualcuno che assiste al contrario – la sabbia che salta spontaneamente nella forma di un castello – direbbe che sta guardando una registrazione, non la realtà. Allo stesso modo, un bicchiere di tè freddo in cui i cubetti si sciolgono nel tempo corrisponde alle nostre aspettative, ma non un bicchiere di liquido in cui si formano spontaneamente i cubetti di ghiaccio.

La ragione per cui alcuni processi naturali sembrano avere senso accadendo in avanti nel tempo ma non indietro nel tempo ha a che fare con la seconda legge della termodinamica. Questa importante legge è l'unica descrizione fisica dell'universo che dipende dal tempo che ha una direzione particolare, nella quale possiamo solo andare avanti.

Al contrario, le leggi di Newton o le equazioni cinematiche, entrambe usate per descrivere il moto degli oggetti, funzionano altrettanto bene se un fisico decide di analizzare l'arco di un calcio mentre si muove in avanti o nel inversione. Questo è il motivo per cui la seconda legge della termodinamica è talvolta chiamata anche "la freccia del tempo".

La meccanica statistica è la branca della fisica che mette in relazione il comportamento su scala microscopica, come il moto di molecole d'aria in una stanza chiusa, alle successive osservazioni macroscopiche, come l'insieme della stanza temperatura. In altre parole, collegando ciò che un essere umano potrebbe osservare direttamente alla miriade di invisibili processi spontanei che insieme lo fanno accadere.

Un microstato è una possibile disposizione e distribuzione di energia di tutte le molecole in un sistema termodinamico chiuso. Ad esempio, un microstato potrebbe descrivere la posizione e l'energia cinetica di ogni molecola di zucchero e acqua all'interno di un thermos di cioccolata calda.

Un macrostato, invece, è l'insieme di tutti i possibili microstati di un sistema: tutti i possibili modi in cui possono essere disposte le molecole di zucchero e di acqua all'interno del thermos. Il modo in cui un fisico descrive un macrostato è utilizzando variabili come temperatura, pressione e volume.

Ciò è necessario perché il numero di possibili microstati in un dato macrostato è troppo grande per essere gestito. Una stanza a 30 gradi Celsius è una misura utile, anche se sapere che è 30 gradi non rivela le proprietà specifiche di ogni molecola d'aria nella stanza.

Sebbene i macrostati siano generalmente usati quando si parla di termodinamica, la comprensione dei microstati è rilevante poiché descrivono i meccanismi fisici sottostanti che portano a quelli più grandi misurazioni.

L'entropia è spesso descritta a parole come una misura della quantità di disordine in un sistema. Questa definizione fu proposta per la prima volta da Ludwig Boltzmann nel 1877.

In termini di termodinamica, può essere definita più specificamente come la quantità di energia termica in un sistema chiuso che non è disponibile per svolgere un lavoro utile.

La trasformazione dell'energia utile in energia termica è un processo irreversibile. Per questo motivo, ne consegue che la quantità totale di entropia in un sistema chiuso, incluso l'universo nel suo insieme, può soloaumentare​.

Questo concetto spiega come l'entropia sia correlata alla direzione in cui scorre il tempo. Se i fisici fossero in grado di scattare diverse istantanee di un sistema chiuso con i dati su quanta entropia fosse in ognuno, potevano metterli in ordine temporale seguendo "la freccia del tempo" – andando dal meno al più entropia.

Per essere molto più tecnici, matematicamente, l'entropia di un sistema è definita dalla seguente formula, che ha inventato anche Boltzmann:

dovesìè il numero di microstati nel sistema (il numero di modi in cui il sistema può essere ordinato),Kè la costante di Boltzmann (che si trova dividendo la costante dei gas ideali per la costante di Avogadro: 1.380649 × 10⁻²³ J/K) elnè il logaritmo naturale (un logaritmo in basee​).

La conclusione principale di questa formula è mostrare che, all'aumentare del numero di microstati, o modi di ordinare un sistema, aumenta anche la sua entropia.

La variazione di entropia di un sistema mentre si sposta da un macrostato all'altro può essere descritta in termini delle variabili del macrostato calore e tempo:

doveTè la temperatura eQè il trasferimento di calore in un processo reversibile mentre il sistema si sposta tra due stati.

La seconda legge della termodinamica afferma che l'entropia totale dell'universo o di un sistema isolato non diminuisce mai. In termodinamica, un sistema isolato è quello in cui né il calore né la materia possono entrare o uscire dai confini del sistema.

In altre parole, in qualsiasi sistema isolato (incluso l'universo), la variazione di entropia è sempre zero o positiva. Ciò significa essenzialmente che i processi termodinamici casuali tendono a portare più disordine che ordine.

Un'enfasi importante cade sultendere aparte di quella descrizione. Processi casualipotevaportare più ordine che disordine senza violare le leggi naturali; è solo molto meno probabile che accada.

Ad esempio, di tutti i microstati in cui potrebbe finire un mazzo di carte mescolato casualmente – 8,066 × 10⁶⁷ – solo una di queste opzioni è uguale all'ordine che avevano nella confezione originale. èpotevasuccede, ma le probabilità sono molto, molto piccole. Tutto sommato tende naturalmente al disordine.

L'entropia può essere pensata come una misura del disordine o della casualità di un sistema. La seconda legge della termodinamica afferma che rimane sempre uguale o aumenta, ma non diminuisce mai. Questo è un risultato diretto della meccanica statistica, poiché la descrizione non dipende dall'istanza estremamente rara dove un mazzo di carte si mescola in un ordine perfetto, ma sulla tendenza generale di un sistema ad aumentare il disordine.

Un modo semplificato di pensare a questo concetto è considerare che separare due insiemi di oggetti richiede più tempo e fatica che mescolarli in primo luogo. Chiedi a qualsiasi genitore di un bambino di verificare; è più facile fare un gran casino che ripulirlo!

Molte altre osservazioni nel mondo reale "hanno senso" per noi che accadono in un modo ma non in un altro perché seguono la seconda legge della termodinamica:

• Il calore fluisce da oggetti a temperatura più alta a oggetti a temperatura più bassa e non viceversa circa (i cubetti di ghiaccio si sciolgono e il caffè caldo lasciato sul tavolo si raffredda gradualmente fino a raggiungere lo spazio) temperatura).
• Gli edifici abbandonati si sgretolano lentamente e non si ricostruiscono.
• Una palla che rotola lungo il parco giochi rallenta e alla fine si ferma, poiché l'attrito trasforma la sua energia cinetica in energia termica inutilizzabile.
  

La seconda legge della termodinamica è solo un altro modo per descrivere formalmente il concetto di freccia del tempo: andando avanti nel tempo, la variazione di entropia dell'universo non può essere negativa.

Se l'ordine è sempre in aumento, perché guardare il mondo sembra rivelare molti esempi di situazioni ordinate?

mentre l'entropiasu tuttoè sempre in aumento, localediminuiscenell'entropia sono possibili all'interno di sacche di sistemi più grandi. Ad esempio, il corpo umano è un sistema molto organizzato e ordinato: trasforma persino una zuppa disordinata in ossa squisite e altre strutture complesse. Tuttavia, per farlo, il corpo assorbe energia e crea rifiuti mentre interagisce con l'ambiente circostante. Quindi, anche se la persona che fa tutto questo potrebbe sperimentare meno entropia all'interno del proprio corpo alla fine di un ciclo di mangiare/costruzione di parti del corpo/espellere rifiuti,entropia totale del sistema– il corpo più tutto ciò che lo circonda – ancoraaumenta​.

Allo stesso modo, un bambino motivato potrebbe essere in grado di pulire la propria stanza, ma ha convertito l'energia in calore durante il processo (si pensi al proprio sudore e al calore generato dall'attrito tra gli oggetti in movimento in giro). Probabilmente hanno anche buttato fuori un sacco di spazzatura caotica, forse rompendo pezzi nel processo. Ancora una volta, l'entropia aumenta complessivamente nel codice postale, anche se quella stanza finisce per essere pulita.

Su larga scala, la seconda legge della termodinamica prevede l'eventualemorte per caloredell'universo. Da non confondere con un universo che muore in preda a un ardore, la frase si riferisce più precisamente all'idea che alla fine l'energia sarà convertita in energia termica, o calore, poiché il processo irreversibile sta accadendo quasi ovunque tutto il tempo. Inoltre, tutto questo calore alla fine raggiungerà una temperatura stabile, o equilibrio termico, poiché non gli accadrà nient'altro.

Un malinteso comune sulla morte termica dell'universo è che rappresenti un momento in cui non c'è più energia nell'universo. Questo non è il caso! Piuttosto, descrive un momento in cui tutta l'energia utile è stata trasformata in energia termica che ha raggiunto tutta la stessa temperatura, come una piscina piena di acqua metà calda e metà fredda, poi lasciata fuori tutto pomeriggio.

La seconda legge potrebbe essere la più calda (o almeno la più enfatizzata) nella termodinamica introduttiva, ma come suggerisce il nome, non è l'unica. Gli altri sono discussi in modo più dettagliato in altri articoli sul sito, ma ecco una breve descrizione di essi:

​La legge zero della termodinamica.Così chiamata perché è alla base delle altre leggi della termodinamica, la legge zero descrive essenzialmente cos'è la temperatura. Essa afferma che quando due sistemi sono ciascuno in equilibrio termico con un terzo sistema, devono necessariamente essere anch'essi in equilibrio termico l'uno con l'altro. In altre parole, tutti e tre i sistemi devono avere la stessa temperatura. James Clerk Maxwell ha descritto un risultato principale di questa legge come "Tutto il calore è dello stesso tipo".

​Il primo principio della termodinamica.Questa legge applica la conservazione dell'energia alla termodinamica. Essa afferma che la variazione di energia interna per un sistema è uguale alla differenza tra il calore aggiunto al sistema e il lavoro svolto dal sistema:

Dovetuè energia,Qè calore eWè lavoro, tutto tipicamente misurato in joule (anche se a volte in Btus o calorie).

​Il terzo principio della termodinamica.Questa legge definiscezero Assolutoin termini di entropia. Afferma che un cristallo perfetto ha entropia zero quando la sua temperatura è zero assoluto, o 0 Kelvin. Il cristallo deve essere perfettamente disposto altrimenti avrebbe qualche disordine intrinseco (entropia) nella sua struttura. A questa temperatura, le molecole nel cristallo non hanno movimento (che sarebbe anche considerato energia termica o entropia).

Nota che quando l'universo raggiunge il suo stato finale di equilibrio termico - la sua morte termica - avrà raggiunto una temperaturapiù altorispetto allo zero assoluto.