Se vuoi calcolare il volume di una figura tridimensionale, devi conoscere la forma della figura. Per calcolare il volume dalle dimensioni di alcune figure, devi usare il calcolo, ma per molte figure regolari, l'applicazione della geometria produce una formula semplice. Ricorda che tutte le dimensioni che utilizzi in un dato calcolo devono essere nelle stesse unità.
Formula di lunghezza, larghezza, altezza per un contenitore rettangolare
La forma più semplice per cui calcolare il volume è un contenitore rettangolare, come un acquario o una vetrina. Ha tre lati di lunghezzeun, bec. Probabilmente sai già che puoi calcolare l'area di una sezione trasversale della scatola moltiplicando la sua lunghezza,un, per la sua larghezza,b. Ora estendi quest'area per la profondità,c, e hai il volume:
Il volume di un rettangolo di lati a, b e c è:
V_{rect}=a\volte b\volte c
Un cubo è un particolare tipo di rettangolo che ha tutti e tre i lati di uguale lunghezza,un.
Il volume di un cubo è:
V_{cubo}=a\volte a\volte a=a^3
Calcolatore di volume per un cilindro
Un contenitore cilindrico, come un contenitore per pillole, ha una sezione trasversale circolare e una certa lunghezza (h). Puoi misurare entrambi con un righello. Il diametro del cerchio (d) è più facile da misurare del raggio (r), ma la formula funziona meglio con il raggio, quindi converti semplicemente usando la formular = d/2. L'area della sezione trasversale circolare è quindi πr2 od2/ 4. Estendi quell'area lungo la lunghezza (h) del cilindro per ottenere il volume:
V_{cilindro}=\pi \times r^2\times h = \pi \times \frac{d^2}{4}\times h
Volume di una sfera
Se misuri da un lato della parte più larga di una sfera al lato opposto, ottieni il diametro, e metà di questo è il raggio (r). Puoi calcolare l'area del cerchio nel punto più largo della sfera usando la formula dell'area πr2, ma l'estrapolazione al volume non è semplice e richiede il calcolo integrale. Fortunatamente, non devi farlo da solo, perché è già stato capito:
V_{sfera}=\frac{4}{3}\times \pi \times r^3
Un ellissoide è una sfera allungata. Per calcolarne il volume, individua prima il centro e misura le lunghezze dei tre assi perpendicolariun, becda quel punto alla superficie dell'ellissoide. Ora puoi calcolarne il volume:
V_{ellissoide}=\frac{4}{3}\times \pi \times a\times b\times c
Volume di una piramide
La forma della base di una piramide può essere qualsiasi poligono, ed esiste un'unica formula generale che permette di calcolarne il volume:
V_{piramide}=\frac{1}{3}\times A_b\times h
doveUNb è l'area della base ehè l'altezza.
Se la piramide ha una base triangolare, immagina di ribaltare la base su un'estremità. È un triangolo con basebe altezzaio. Calcoli l'area usando la formula (1/2) ×b × io, quindi il volume della piramide è:
V_{tri-pyr}=\frac{1}{6}\times b\times l\times h
Se la piramide ha una base rettangolare di lunghezzaioe larghezzaw, l'area della base èio × w. Il volume della piramide è quindi:
V_{rect-pyr}=\frac{1}{3}\times l\times w\times h
Volume di un cono
Un cono è una forma con una sezione trasversale circolare che si assottiglia in un punto. Se il raggio del cono nel suo punto più largo ère la lunghezza del conoh, puoi trovare il volume usando il calcolo, oppure puoi fare come fa la maggior parte delle persone e cercarlo.
V_{cono}=\frac{1}{3}\times \pi\times r^2\times h