Uno specchio ingranditore, altrimenti noto come specchio concavo, è una superficie riflettente che costituisce un segmento della superficie interna di una sfera. Per questo motivo gli specchi concavi sono classificati come specchi sferici. Quando gli oggetti sono posizionati tra il punto focale di uno specchio concavo e la superficie dello specchio, o il vertice, le immagini viste sono “virtuali”, dritte e ingrandite. Quando gli oggetti sono oltre il punto focale dello specchio, le immagini viste sono immagini reali, ma sono invertite. L'ingrandimento di un'immagine speculare sferica può essere determinato, analiticamente, se è nota la lunghezza focale o il centro di curvatura dello specchio.
Studia la seguente equazione, chiamata "equazione dello specchio", che mette in relazione la distanza di un oggetto (D oggetto), la distanza dell'immagine (immagine D) e la lunghezza focale (F) dello specchio: 1/D oggetto + 1/D immagine = I/F. La distanza dell'immagine deve prima essere determinata con questa equazione prima di poter determinare l'ingrandimento dell'immagine.
Considera il seguente esempio: un oggetto alto 12 pollici è posizionato a una distanza di 4 pollici da uno specchio concavo che ha una lunghezza focale di 6 pollici. Come trovi la distanza e l'ingrandimento dell'immagine?
Sostituire le informazioni richieste nell'equazione dello specchio, come segue: 1/4 + 1/D immagine = 1/6; Immagine 1/D = 1/6 – 1/4 = - (1/12); D immagine = - 12. L'immagine è un'immagine virtuale, non un'immagine reale: "sembra" essere posizionata a 12 pollici dietro lo specchio, da qui il segno negativo.
Studia la seguente equazione, chiamata "equazione di ingrandimento dello specchio", che mette in relazione l'altezza dell'immagine (immagine H), l'altezza dell'oggetto (oggetto H), immagine D e oggetto D: M = immagine H/oggetto H = - (immagine D/D oggetto). Notare che il rapporto distanza è lo stesso del rapporto altezza. Il segno negativo rimane nel risultato solo se l'immagine risulta invertita, anziché verticale.
Sostituire le informazioni richieste nell'equazione di ingrandimento dello specchio, come segue: M = - (immagine D/oggetto D) = - (- 12/4) = 3. L'immagine è verticale e tre volte più grande dell'oggetto.
Suggerimenti
-
La lunghezza focale di uno specchio è la distanza dal punto focale, che è il punto a metà strada tra il centro geometrico o vertice dello specchio e il centro di curvatura dello specchio.
Il centro di curvatura di uno specchio è il punto al centro della sfera da cui viene tagliato lo specchio.
Un'immagine speculare virtuale è un'immagine dalla quale i raggi di luce riflessa sembrano divergere.