È possibile visualizzare l'angolo esterno di un poligono estendendo uno dei lati di un poligono e osservando l'angolo tra l'estensione e il suo lato adiacente. Tutti i poligoni seguono una regola secondo cui la somma dei loro angoli esterni sarà uguale a 360 gradi. (Sebbene sia possibile disegnare due angoli esterni in ciascuno dei vertici del poligono, questa regola si applica prendendo la somma di un solo angolo esterno per vertice.) Questa regola è importante in quanto aiuta a determinare altri aspetti del poligono, come le misure di ciascun angolo esterno, di ciascun angolo interno e il numero di lati del poligono ha.
Poligoni Regolari
Gli angoli di un poligono regolare sono equivalenti, così come i loro lati. La somma degli angoli esterni di un poligono regolare sarà sempre uguale a 360 gradi. Per trovare il valore di un dato angolo esterno di un poligono regolare, dividi semplicemente 360 per il numero di lati o angoli che ha il poligono. Ad esempio, un poligono regolare a otto lati, un ottagono, ha angoli esterni di 45 gradi ciascuno, perché 360/8 = 45.
Poligoni irregolari
Anche la somma degli angoli esterni di un poligono irregolare è uguale a 360 gradi, anche se gli angoli non sono equivalenti. Poiché i poligoni irregolari hanno angoli interni con misurazioni diverse, tuttavia, anche ogni angolo esterno può avere una misurazione diversa. Per trovare la misura di un angolo esterno, prendi semplicemente l'angolo interno corrispondente e sottrailo da 180. Poiché l'angolo interno ed esterno insieme si sommano in una linea retta, i loro valori dovrebbero essere pari a 180 gradi.
Verifica dei valori degli angoli esterni
Per verificare di aver determinato il valore corretto per gli angoli esterni, puoi sommare tutti gli angoli esterni per un dato poligono per trovare la loro somma. Se la somma è 360, hai identificato correttamente tutti gli angoli esterni e ne hai calcolato accuratamente il valore.
Trovare i lati di un poligono regolare da un angolo esterno
Se conosci il valore di un angolo esterno di un poligono regolare, puoi facilmente trovare anche il numero di lati che ha il poligono. Per fare ciò, tieni presente che 360 diviso per il numero di lati del poligono risulterebbe nel valore dell'angolo esterno. Pertanto, attraverso la regola della moltiplicazione incrociata, 360 diviso per il valore di un angolo esterno risulterebbe anche nel numero di lati del poligono.