Quando hai imparato a calcolare l'area bidimensionale, probabilmente ti sei esercitato con quadrati e rettangoli, usando la semplice formulalunghezza × larghezza. C'è anche una semplice formula per determinare l'area di un cerchio in piedi quadrati ma, invece di lunghezza o larghezza, devi conoscere il raggio dell'area rotonda.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La formula per l'area di un cerchio èUN = πr2, doveUNè l'area erè il raggio del cerchio o dell'area rotonda.
Raggio e Diametro
Invece di misurare i cerchi – o davvero, qualsiasi forma rotonda – in termini di lunghezza e larghezza, li misuri in base al loro raggio o diametro. Il raggio descrive la distanza in linea retta dal punto centrale del cerchio a qualsiasi punto del cerchio stesso. Raddoppia il raggio per ottenere il diametro, o per dirla in un altro modo, il diametro si riferisce alla distanza in linea retta tutto il percorso da qualsiasi punto del cerchio, attraverso il punto medio del cerchio e poi fino al lato opposto del cerchio.
Quindi, se ti viene dato il diametro del cerchio, puoi semplicemente dividerlo per due per ottenere il raggio. Ad esempio, se ti viene detto che un cerchio ha un diametro di 10 piedi, il raggio è:
\frac{10 \text{ piedi}}{2} = 5 \text{ piedi}
Introduzione alla circonferenza
C'è un'altra misura che potresti aver bisogno di conoscere per le aree rotonde: la circonferenza. La circonferenza ti dice la distanza lungo tutto il bordo dell'area rotonda e, proprio come il diametro, c'è una stretta relazione tra il raggio e la circonferenza. Se conosci la circonferenza di un cerchio, dividi per 2π per trovare il raggio. Quindi se ti dicessero che un cerchio ha una circonferenza di 314 piedi, calcoleresti:
\frac{314 \text{ piedi}}{2π} = 50 \text{ piedi}
Quindi 50 piedi è il raggio di quel cerchio.
Calcolo dell'area di un cerchio
Ora che hai compreso le relazioni tra i diversi modi di misurare un cerchio e come farlo estrai il raggio da ciascuno di essi: è ora di calcolare effettivamente l'area del cerchio, usando il formula
A = r^2
UNrappresenta l'area del cerchio, erè il suo raggio.
Sostituisci la lunghezza del raggio del tuo cerchio nella formula. Ricorda: se vuoi che la tua risposta sia in piedi quadrati, anche il raggio deve essere misurato in piedi. Immagina di avere un cerchio di raggio 20 piedi. Sostituendo 20 perrnella formula ti dà:
A = π × (20 \text{ piedi})^2
Semplifica il lato destro dell'equazione. La maggior parte degli insegnanti ti consente di sostituire 3,14 per il valore di pi greco, che ti dà:
A = 3,14 × (20 \text{ piedi})^2
Che poi si semplifica in:
A = 3,14 × 400 \text{ piedi}^2
E infine:
A = 1256\testo{ piedi}^2
Questa è l'area del tuo cerchio.