La forma esagonale a sei facce si apre in alcuni posti improbabili: le celle dei favi, le forme che formano le bolle di sapone quando vengono frantumate insieme, il bordo esterno dei bulloni e persino le colonne di basalto a forma esagonale del Giant's Causeway, una formazione rocciosa naturale sulla costa settentrionale di Irlanda. Supponendo che tu abbia a che fare con un esagono regolare, il che significa che tutti i suoi lati sono della stessa lunghezza, puoi usare il perimetro dell'esagono o la sua area per trovare la lunghezza dei suoi lati.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Il modo più semplice e di gran lunga più comune per trovare la lunghezza dei lati di un esagono regolare è utilizzare la seguente formula:
S = P÷ 6, dovePè il perimetro dell'esagono, eSè la lunghezza di uno qualsiasi dei suoi lati.
Calcolo dei lati dell'esagono dal perimetro
Poiché un esagono regolare ha sei lati della stessa lunghezza, trovare la lunghezza di un lato è semplice come dividere il perimetro dell'esagono per 6. Quindi se il tuo esagono ha un perimetro di 48 pollici, hai:
\frac{48 \text{ pollici}}{6} = 8 \text{ pollici}
Ogni lato del tuo esagono misura 8 pollici di lunghezza.
Calcolo dei lati dell'esagono dall'area
Proprio come i quadrati, i triangoli, i cerchi e altre forme geometriche con cui potresti aver avuto a che fare, esiste una formula standard per calcolare l'area di un esagono regolare. È:
A = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2
doveUNè l'area dell'esagono eSè la lunghezza di uno qualsiasi dei suoi lati.
Ovviamente, puoi usare la lunghezza dei lati dell'esagono per calcolare l'area. Ma se conosci l'area dell'esagono, puoi usare la stessa formula per trovare la lunghezza dei suoi lati. Considera un esagono che ha un'area di 128 pollici2:
Inizia sostituendo l'area dell'esagono nell'equazione:
128 = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2
Il primo passo per risolvere perSè isolarlo su un lato dell'equazione. In questo caso, dividendo entrambi i membri dell'equazione per (1,5 × √3) ottieni:
\frac{128}{1.5 × \sqrt{3}} = s^2
Convenzionalmente la variabile va sul lato sinistro dell'equazione, quindi puoi anche scriverla come:
s^2=\frac{128}{1.5 × \sqrt{3}}
Semplifica il termine a destra. Il tuo insegnante potrebbe farti approssimare √3 come 1.732, nel qual caso avresti:
s^2=\frac{128}{1,5 × 1,732}
Che si semplifica in:
s^2=\frac{128}{2.598}
Che, a sua volta, si limita a:
s^2 = 49,269
Probabilmente puoi dire, dall'esame, cheSsarà vicino a 7 (perché 72 = 49, che è molto vicino all'equazione con cui hai a che fare). Ma prendendo la radice quadrata di entrambi i lati con una calcolatrice otterrai una risposta più esatta. Non dimenticare di scrivere anche nelle tue unità di misura:
\sqrt{s^2} = \sqrt{49.269}
allora diventa:
s = 7.019 \text{ pollici}