La trigonometria è uno studio della matematica le cui origini risalgono agli antichi egizi. I principi della trigonometria riguardano principalmente i lati, gli angoli e le funzioni dei triangoli. Il triangolo più comune utilizzato in trigonometria è il triangolo rettangolo, che è la base per il famoso Teorema di Pitagora, in cui il quadrato di entrambi i lati di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato del suo lato più lungo o ipotenusa.
Storia
L'etimologia della trigonometria deriva dalle parole greche "trigonon" (triangolo) e "metron" (misura). La persona solitamente associata all'invenzione della trigonometria era un matematico greco di nome Ipparco. Ipparco era originariamente un astronomo compiuto, che osservava e applicava i principi trigonometrici per studiare lo zodiaco. È accreditato per aver inventato l'accordo, una funzione che è alla base del concetto di seno. La maggior parte delle conoscenze sulla vita di Ipparco proviene dagli scritti di Tolomeo, un collega matematico e astronomo.
Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora è, forse, il teorema matematico più noto. Il teorema prende il nome dal suo creatore, Pitagora, matematico e filosofo greco. Una leggenda suggerisce che dopo aver scoperto il teorema, il filosofo era così estatico, ha sacrificato i suoi buoi come offerta agli dei. Il teorema originale è stato formulato disponendo tre forme quadrate per formare un triangolo rettangolo. Le terne pitagoriche sono lunghezze dei lati che, quando applicate all'equazione, (a2 + b2 = c2), risultano in tutti i numeri interi.
Funzioni
Le funzioni trigonometriche sono sei: seno, coseno, tangente e le loro funzioni reciproche, secante, cosecante e cotangente. Queste funzioni si trovano dai rapporti dei lati di un triangolo. Ad esempio, nei triangoli rettangoli, il seno è uguale al lato opposto all'angolo diviso per il lato adiacente all'angolo. La secante di una funzione è 1 divisa per il seno, o l'ipotenusa divisa per il cateto opposto.
La legge dei seni
La legge dei seni è un principio della trigonometria utilizzato per calcolare i lati o gli angoli di qualsiasi triangolo, date le informazioni sugli angoli e/o lati rimanenti. La legge dei seni afferma che: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), dove a, b e c sono tutte le lunghezze dei lati. Ad esempio, puoi utilizzare la legge dei seni per calcolare la misura del lato c, in base alle informazioni fornite per il triangolo abc: lato a = 10, angolo a = 20 gradi e angolo c = 50 gradi. Inserisci i numeri nella formula: Sin 20/10 = Sin 50/c. Moltiplicazione incrociata: c (sin 20) = 10 (sin 50). Dividi entrambi i membri per sin 20 per risolvere per c: c = (10 x sin 50)/(sin 20). Inserisci in una calcolatrice per trovare: c ~ 22.4.