Un esagono è un poligono a sei lati con sei angoli interni. La somma degli angoli all'interno di questo poligono è 720 gradi, con ogni singolo angolo interno a 120 gradi. Questa forma si ritrova nei nidi d'ape e nei dadi utilizzati per serrare componenti meccanici. Per calcolare la lunghezza del lato di un esagono, è necessario almeno un valore di lunghezza delle gambe che formano i triangoli all'interno dell'esagono. Poiché tutti i lati di un esagono sono uguali in lunghezza, devi solo trovare la lunghezza di un lato di un esagono per conoscere le lunghezze di tutti i lati.
Disegna una linea dall'asse in alto a sinistra a tre assi opposti, per formare quattro triangoli all'interno dell'esagono.
Etichetta ciascuno degli angoli più piccoli nel triangolo più a sinistra come 30 gradi. Poiché il triangolo più a sinistra è un triangolo isoscele, i suoi due lati sono uguali in lunghezza, il che significa che i suoi due angoli più piccoli sono uguali in gradi. Poiché l'angolo grande è di 120 gradi, i due angoli rimanenti devono essere uguali e totali di 60 gradi, il che significa che ogni angolo deve essere di 30 gradi.
Etichetta l'angolo più piccolo all'interno del secondo triangolo da sinistra a 30 gradi. I quattro angoli superiori, creando i quattro triangoli dal punto dell'asse originale, dovrebbero essere tutti uguali a 30 gradi.
Etichetta l'angolo in basso a sinistra nel secondo triangolo da sinistra come 90 gradi. Poiché il suo angolo complementare è di 30 gradi, questo angolo deve essere di 90 gradi, poiché ogni angolo dell'esagono interno è di 120 gradi.
Etichetta il terzo angolo all'interno del triangolo, il secondo da sinistra, a 60 gradi. Poiché un triangolo è uguale a 180 gradi e gli altri due angoli sono 30 e 90 gradi, il finale deve essere di 60 gradi. Ora hai un triangolo rettangolo 30-60-90.
Osserva che all'interno di un triangolo rettangolo 30-60-90, la lunghezza del lato dell'esagono, che è opposto al 30 angolo di gradi, è uguale alla metà della lunghezza dell'ipotenusa, o il lato opposto al 90 gradi angolo. Quindi se l'ipotenusa è lunga 8 pollici, la lunghezza del lato dell'esagono è di 4 pollici.
Osserva anche che la lunghezza del lato dell'esagono, o il lato opposto all'angolo di 30 gradi, è uguale al quoziente della lunghezza del lato opposto all'angolo di 60 gradi diviso per la radice quadrata di 3. Cioè, se la lunghezza del lato opposto all'angolo di 60 gradi è 17,5 centimetri, la lunghezza del lato dell'esagono è quel numero diviso per la radice quadrata di 3, o circa 10 centimetri.
Inserisci tutti i valori che hai nell'esagono. È necessario almeno un valore per calcolare la lunghezza di un lato di un esagono. I valori potrebbero essere la lunghezza della linea che completa uno qualsiasi dei triangoli all'interno dell'esagono.
Dividi il tuo valore per la radice quadrata di 3 se il tuo valore dato è la lunghezza della linea che completa il triangolo isoscele più a sinistra o più a destra nell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato dell'esagono. Se il valore è 7, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 divisa per la radice quadrata di 3, che è approssimativamente 4,074.
Dividi il tuo valore per 2 se il tuo valore dato è la lunghezza della linea centrale che crea i due triangoli centrali all'interno dell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato dell'esagono. Se questo valore è 8, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 diviso 2, che è 4.