Gli statistici usano il termine "normale" per descrivere un insieme di numeri la cui distribuzione di frequenza è a forma di campana e simmetrica su entrambi i lati del suo valore medio. Usano anche un valore noto come deviazione standard per misurare la diffusione del set. Puoi prendere qualsiasi numero da un tale insieme di dati ed eseguire un'operazione matematica per cambiarlo in un punteggio Z, che mostra quanto è lontano quel valore dalla media in multipli della deviazione standard. Supponendo che tu conosca già il tuo punteggio Z, puoi usarlo per trovare la percentuale di valori nella tua raccolta di numeri che si trovano all'interno di una determinata regione.
Discuti le tue particolari esigenze statistiche con un insegnante o un collega di lavoro e determina se lo desideri conoscere la percentuale di numeri nel tuo set di dati che sono al di sopra o al di sotto del valore associato al tuo Punteggio Z. Ad esempio, se hai una raccolta di punteggi SAT degli studenti che hanno una distribuzione normale perfetta, potresti desiderare per sapere quale percentuale di studenti ha ottenuto un punteggio superiore a 2.000, che hai calcolato come avere un punteggio Z corrispondente di 2.85.
Apri un libro di riferimento statistico sulla tabella z e scansiona la colonna più a sinistra della tabella finché non vedi le prime due cifre del tuo punteggio Z. Questo ti allineerà con la riga nella tabella che ti serve per trovare la tua percentuale. Ad esempio, per il tuo punteggio SAT Z di 2,85, troverai le cifre "2.8" lungo la colonna più a sinistra e vedrai che questo si allinea con la 29a riga.
Trova la terza e ultima cifra del tuo punteggio z nella riga più in alto della tabella. Questo ti allineerà con la colonna corretta all'interno della tabella. Nel caso dell'esempio SAT, il punteggio Z ha una terza cifra di "0,05", quindi dovresti trovare questo valore lungo la riga superiore e vedere che si allinea con la sesta colonna.
Cerca l'intersezione all'interno della parte principale della tabella in cui la riga e la colonna che hai appena identificato si incontrano. Qui troverai il valore percentuale associato al tuo punteggio Z. Nell'esempio SAT, dovresti trovare l'intersezione della 29a riga e la sesta colonna e trovare il valore che è 0,4978.
Sottrai il valore che hai appena trovato da 0,5, se desideri calcolare la percentuale di dati nel tuo set che è maggiore del valore che hai usato per derivare il tuo punteggio Z. Il calcolo nel caso dell'esempio SAT sarebbe quindi 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Moltiplica il risultato del tuo ultimo calcolo per 100 per renderlo una percentuale. Il risultato è la percentuale di valori nel tuo set che sono al di sopra del valore che hai convertito nel tuo punteggio Z. Nel caso dell'esempio, moltiplichi 0,0022 per 100 e concludi che lo 0,22 percento degli studenti ha un punteggio SAT superiore a 2.000.
Sottrai il valore appena derivato da 100 per calcolare la percentuale di valori nel tuo set di dati che sono inferiori al valore che hai convertito in un punteggio Z. Nell'esempio, dovresti calcolare 100 meno 0,22 e concludere che il 99,78% degli studenti ha ottenuto un punteggio inferiore a 2.000.