Proprietà di una piramide triangolare

Una piramide triangolare ha un triangolo come base, con tre triangoli aggiuntivi che si estendono dai bordi del triangolo di base. Questo differisce dalla piramide quadrata, che ha un quadrato come base, con quattro triangoli che formano i suoi lati. Le proprietà della piramide triangolare, come l'area della superficie e il volume, possono essere calcolate utilizzando i valori della lunghezza e dell'altezza del triangolo.

La piramide triangolare è composta da tre triangoli obliqui che si estendono da un triangolo di base, dando alla piramide triangolare quattro superfici. L'altezza dell'inclinazione della piramide triangolare è la lunghezza di una linea che si estende dalla punta della piramide al suo bordo di base, formando un angolo retto con il bordo. Per determinare l'altezza dell'inclinazione di una piramide triangolare, elevare al quadrato la lunghezza di uno dei lati del triangolo di base, quindi moltiplicare questo valore per 1/12. La radice quadrata di questo valore più l'altezza della piramide al quadrato è l'altezza dell'inclinazione. Le piramidi senza base equilatera sono di forma irregolare e presentano lunghezze laterali disuguali. Pertanto, l'altezza dell'inclinazione deve essere calcolata individualmente per ciascun lato della piramide, utilizzando la stessa equazione precedentemente indicata.

La superficie è l'area esterna totale della piramide. L'area della superficie di una piramide triangolare regolare può essere calcolata dall'altezza dell'inclinazione e dai valori perimetrali. Per calcolare l'area della superficie in questo modo, trova il perimetro del triangolo di base sommando la lunghezza dei suoi lati. Moltiplica questo valore per l'altezza dell'inclinazione della piramide, quindi moltiplica quel prodotto per 1/2. Per determinare l'area della superficie di una piramide irregolare, calcola l'area di ciascun triangolo separatamente. Per fare ciò, moltiplica la lunghezza della base del triangolo per l'altezza della pendenza, quindi moltiplica il risultato per 1/2. Una volta che l'area di tutti e quattro i lati è nota, aggiungili insieme. La somma è la superficie totale della piramide.

Il volume è l'area interna totale della piramide. Questo può essere calcolato con la stessa equazione utilizzata per altri tipi di piramidi. Per determinare il volume di una piramide triangolare, moltiplica l'area del triangolo di base per l'altezza reale della piramide, quindi moltiplica questo valore per 1/3. Nota che la vera altezza della piramide è la lunghezza perpendicolare tra la punta della piramide e il centro del triangolo di base, non l'altezza dell'inclinazione.

Un tetraedro regolare è un caso speciale della piramide triangolare. È composto da quattro triangoli equilateri congruenti. Pertanto, quando si lavora con un tetraedro, è possibile trattare uno qualsiasi dei triangoli come base della piramide quando si calcolano le sue dimensioni.