Come calcolare la distanza tra le linee di latitudine

Solo poco più di 500 anni fa gli avventurieri hanno navigato per la prima volta verso ovest dall'Europa verso quelle che sarebbero diventate le Americhe. Ciò ha contribuito a mettere a tacere i timori persistenti su un modello pre-scientifico della Terra – roba più o meno assemblata su un piano piatto con bordi, in cui le navi potrebbero precipitare dalla Terra stessa su una cascata in qualche sconosciuto vuoto.

La grande domanda: "Cosa c'è dall'altra parte del mondo?" non aveva più nemmeno senso geometrico; un globo non ha "lati opposti" più di quanto non abbia angoli retti.

Uno dei tanti risultati di questa certezza (e in realtà i greci avevano capito che la Terra è più o meno sferica) è stato quello di poter creare un utile sistema di navigazione che ha permesso ai marinai e ad altri di determinare in modo affidabile non solo la loro posizione in una linea nord-sud, che era stata possibile per secoli, ma anche lungo un linea est-ovest.

La rotazione della Terra in questa direzione verso destinazioni incerte ha sconvolto i cartografi, o cartografi, dell'epoca. Infine, calcolo accurato di

Quando gli umani iniziarono a navigare, e in generale a percorrere intenzionalmente grandi distanze, avevano solo punti di riferimento e le stelle sopra (incluso il sole) su cui fare affidamento, essendo la luna di minore utilità grazie alle sue varie incongruenze rispetto ad altri celesti punti di riferimento.

Le bussole erano in gioco dal 1100 per aiutare a determinare il nord e conoscendo la rotazione annuale delcostellazioniera enormemente importante in mare aperto, che non offriva altri punti di riferimento.

Gli scienziati avevano da tempo strumenti per misurare con precisione gli angoli secoli prima dei giorni dei famosi esploratori Magellano e Colombo, così una volta nota la distanza intorno alla Terra, latitudine e longitudine, basate sulla pura geometria, iniziarono a governare la navigazione posatoio.

La latitudine èla distanza angolare nord o sud dall'equatore terrestre,indicato semplicemente come "l'equatore" ed est o ovest da una linea che circonda il pianeta perpendicolare all'equatore est-ovest. Ma come si potrebbe determinare l'esatto percorso nord-sud lungo la curva della Terra? Più su quello in un momento.

Poiché la Terra ruota su un asse passante per punti scelti per rappresentare il nord assoluto e il sud assoluto (cioè i poli), un osservatore ti osserva da un punto fisso nello spazio ti vedrebbe roteare lateralmente e quindi cambiare la tua posizione orizzontale dal suo punto di vista, ma non vedrebbe la tua posizione verticale modificare. Questo rende l'equatore un punto di riferimento automatico.

Per creare un sistema a griglia completo che consenta la specifica completa della posizione nord-sud e est-ovest sul globo, è necessario scegliere una linea di longitudine che funga da 0° di longitudine est e ovest. Quella linea invisibile, chiamataprimo meridiano, passa per convenzione storica attraverso Greenwich, in Inghilterra. (Si chiamano anche linee di longitudinemeridiani; le linee di latitudine sono talvolta indicate comeparalleli​.)

Non è necessario scegliere un punto di riferimento fisso per la latitudine, poiché l'equatore lo definisce. La tua distanza dall'equatore è espressa in gradi, minuti (sessanti di grado, proprio come i minuti si riferiscono alle ore su un orologio) e secondi (sessanti di minuto e idem).

Un grado rappresenta 1/360 di un cerchio ed è scritto con un simbolo °. In un sistema, che non è più quello principale in uso, i minuti sono indicati da un singolo segno di spunta (') e i secondi da un doppio segno di spunta ("). Vengono utilizzate le solite abbreviazioni per la direzione e i valori di latitudine e longitudine sono separati da una virgola.

Quindi la posizione di qualcuno potrebbe essere descritta come 40° 0' 53,9'' N, 105° 16' 13,9'' O se fosse uno studente dell'Università del Colorado a Boulder, Colorado.

Più comunemente, latitudine e longitudine sono espresse come positive (nord e est) o negative (sud e .). ovest) numeri decimali, con la parte decimale che rappresenta semplicemente la quota di un intero grado a sinistra al di sopra di. Le coordinate di Boulder in questo sistema sono quindi 40.014984, -105.270546, il che significa che 0.105 gradi è la stessa distanza di 0' 53,9".

Calcolare la distanza tra le linee di latitudine è facile perché questa distanza non varia mai. Se tratti la Terra come una sfera con una circonferenza di 25.000 miglia, allora un grado di latitudine è 25.000/360 = 69,44 miglia. Un minuto è quindi 69,44/60 = 1,157 miglia e un secondo è 1,15/60 = 0,0193 miglia, o circa 101 piedi.

Tornando all'esempio del Colorado sopra, 0,015 gradi equivalgono a (0,015) (69,44) = 1,04 miglia, posizionando questo punto solo a nord del 40° parallelo e (69,44) (40,015) = 2,779 miglia a nord dell'equatore (circa la larghezza del continente NOI.). Ma quanto a ovest di Greenwich si trova Boulder?

Come descritto sopra, le linee di longitudine convergono tra la loro massima separazione all'equatore e il loro incontro nei punti di ciascun polo. Ciò significa che la distanza tra le linee di longitudine si riduce man mano che ci si sposta dall'equatore verso uno dei poli.

È importante sottolineare che, grazie ai capricci della trigonometria, ciò non avviene in modo uniforme. Ciò significa che, ad esempio, le linee di longitudine non sono semplicemente distanti la metà a 45 di latitudine (che sarebbero circa 34,7 miglia) come lo sono all'equatore.

Tuttavia, puoi usare la trigonometria di base per scoprire quanto sono distanti le linee di longitudine se conosci la tua latitudine. Immagina la Terra di lato, con te in piedi su questo cerchio apparente a 40° di latitudine nord. Se tracci una linea dal centro del cerchio a te stesso, crea un angolo di 40° con a linea orizzontale tracciata attraverso l'equatore e una linea verticale tracciata tra il punto in cui ti trovi e questo linea orizzontale. Questo forma un triangolo rettangolo, con l'ipotenusa che è il raggio della Terra di circa 4.000 miglia.

• Ripassa i triangoli rettangoli e le definizioni di base di seno e coseno, e come vengono calcolati, prima di affrontare i problemi di latitudine e longitudine.

Ora puoi calcolare la distanza orizzontale tra una linea verticale attraverso il centro della Terra e te stesso. Questa è la stessa distanza della lunghezza della gamba orizzontale del triangolo rettangolo, che puoi chiamare x. Poiché il coseno di un triangolo rettangolo è il cateto adiacente diviso per l'ipotenusa, in questo caso, hai

dove L = latitudine = 40° e R = 4.000. Poiché il coseno di 40° è 0,766, x = (4.000)(0.766) = 3.064 miglia.

Ora hai il raggio di un cerchio che gira intorno alla Terra a 40° di latitudine nord (o sud) e usa la formula per la circonferenza (2πr). scopri che questo cerchio è di 19,252 miglia intorno. La divisione per 360 rivela che un grado di longitudine a questa latitudine copre 53,5 miglia.

Infine, puoi calcolare la distanza est-ovest da Boulder al primo meridiano: (53,5) (105.27) = 5.631 miglia.

• Come regola generale, la formula perdistanza tra i meridianiè pertanto(2πR)(cos L), dove L è la latitudine e R è il raggio della Terra.

Se conosci la tua latitudine e longitudine esatte e le coordinate di un secondo punto sulla Terra, puoi usare online calcolatrice come lo strumento NOAA nelle Risorse per scoprire esattamente quanto sei lontano da quel punto lungo il più breve sentiero. Potresti non essere in grado di guidare in quel modo, ma è un'informazione divertente da sapere a prescindere!