Usi reali del teorema di Pitagora

Il Teorema di Pitagora è un'affermazione in geometria che mostra la relazione tra le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo - un triangolo con un angolo di 90 gradi. L'equazione del triangolo rettangolo è un² + b² = c². Riuscire a trovare la lunghezza di un lato, date le lunghezze degli altri due lati, rende il Teorema di Pitagora una tecnica utile per la costruzione e la navigazione.

Date due rette, il Teorema di Pitagora permette di calcolare la lunghezza della diagonale che le collega. Questa applicazione viene spesso utilizzata in architettura, lavorazione del legno o altri progetti di costruzione fisica. Ad esempio, supponiamo che tu stia costruendo un tetto inclinato. Se conosci l'altezza del tetto e la lunghezza da coprire, puoi usare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza diagonale della pendenza del tetto. È possibile utilizzare queste informazioni per tagliare travi di dimensioni adeguate per sostenere il tetto o calcolare l'area del tetto di cui avresti bisogno per tegole.

Il teorema di Pitagora viene utilizzato anche nelle costruzioni per assicurarsi che gli edifici siano quadrati. Un triangolo le cui lunghezze dei lati corrispondono al teorema di Pitagora - come un triangolo di 3 piedi per 4 piedi per 5 piedi - sarà sempre un triangolo rettangolo. Quando si posa una fondazione o si costruisce un angolo quadrato tra due muri, gli operai edili disporranno un triangolo da tre corde che corrispondono a queste lunghezze. Se le lunghezze delle corde sono state misurate correttamente, l'angolo opposto all'ipotenusa del triangolo sarà a ad angolo retto, così i costruttori sapranno che stanno costruendo i loro muri o fondamenta sulla destra Linee.

Il teorema di Pitagora è utile per la navigazione bidimensionale. Puoi usarlo e due lunghezze per trovare la distanza più breve. Ad esempio, se sei in mare e stai navigando verso un punto che si trova 300 miglia a nord e 400 miglia a ovest, puoi usare il teorema per trovare la distanza dalla tua nave a quel punto e calcola quanti gradi a ovest del nord dovresti seguire per raggiungerlo punto. Le distanze nord e ovest saranno le due gambe del triangolo e la linea più corta che le collega sarà la diagonale. Gli stessi principi possono essere utilizzati per la navigazione aerea. Ad esempio, un aereo può utilizzare la sua altezza dal suolo e la sua distanza dall'aeroporto di destinazione per trovare il punto corretto per iniziare una discesa verso quell'aeroporto.

Il rilievo è il processo mediante il quale i cartografi calcolano le distanze numeriche e le altezze tra i diversi punti prima di creare una mappa. Poiché il terreno è spesso irregolare, i topografi devono trovare il modo di misurare la distanza in modo sistematico. Il teorema di Pitagora viene utilizzato per calcolare la pendenza dei pendii di colline o montagne. Un geometra guarda attraverso un telescopio verso un metro a una distanza fissa, in modo che la linea di vista del telescopio e il metro formino un angolo retto. Poiché il geometra conosce sia l'altezza dell'asta di misurazione che la distanza orizzontale dell'asta dal telescopio, egli può quindi usare il teorema per trovare la lunghezza del pendio che copre quella distanza e, da quella lunghezza, determinare quanto è ripida è.