L'eccentricità è una misura di quanto una sezione conica assomigli a un cerchio. È un parametro caratteristico di ogni sezione conica e le sezioni coniche si dicono simili se e solo se le loro eccentricità sono uguali. Parabole e iperboli hanno un solo tipo di eccentricità, ma le ellissi ne hanno tre. Il termine "eccentricità" si riferisce tipicamente alla prima eccentricità di un'ellisse se non diversamente specificato. Questo valore ha anche altri nomi come "eccentricità numerica" e "separazione semifocale" nel caso di ellissi e iperboli.
Interpretare il valore dell'eccentricità. L'eccentricità varia da 0 a infinito e maggiore è l'eccentricità, meno la sezione conica assomiglia a un cerchio. Una sezione conica con eccentricità 0 è una circonferenza. Un'eccentricità minore di 1 indica un'ellisse, un'eccentricità 1 indica una parabola e un'eccentricità maggiore di 1 indica un'iperbole.
Valutare le sezioni coniche che hanno eccentricità costanti. L'eccentricità può anche essere definita come e c/a dove c è la distanza del fuoco dal centro e a è la lunghezza del semiasse maggiore. Il fuoco di un cerchio è il suo centro, quindi e=0 per tutti i cerchi. Si può considerare che una parabola abbia un fuoco all'infinito, quindi sia il fuoco che i vertici di una parabola sono infinitamente lontani dal "centro" della parabola. Questo rende e=1 per tutte le parabole.
Trova l'eccentricità di un'ellisse. Questo è dato come e = (1-b^2/a^2)^(1/2). Si noti che un'ellisse con assi maggiori e minori di uguale lunghezza ha un'eccentricità pari a 0 ed è quindi un cerchio. Poiché a è la lunghezza del semiasse maggiore, a >= b e quindi 0 <= e < 1 per tutte le ellissi.
Trova l'eccentricità di un'iperbole. Questo è dato come e = (1+b^2/a^2)^(1/2). Poiché b^2/a^2 può essere qualsiasi valore positivo, e può essere qualsiasi valore maggiore di 1.
