Quando inizi a calcolare l'area per la prima volta, ottieni forme semplici che hanno formule chiaramente definite per trovare la loro area: cerchi, triangoli, quadrati e rettangoli, ad esempio. Ma cosa succede quando ci si trova di fronte a una forma che non rientra facilmente in quelle categorie? Fino a quando non entri nel nuovo mondo degli integrali di calcolo, il modo migliore per trovare l'area delle forme irregolari è suddividerle in forme con cui hai già familiarità.
Il modo più semplice per calcolare l'area di una forma irregolare è suddividerla in forme familiari, calcolare il dell'area delle forme familiari, quindi sommare quei calcoli dell'area per ottenere l'area della forma irregolare che compongono.
Usa la tua immaginazione per suddividere la forma irregolare che hai in forme più familiari. A volte disegnare la forma, quindi aggiungere linee per le suddivisioni, ti aiuta a visualizzarla e a tenere traccia delle misure appropriate per ogni dimensione. Ad esempio, immagina di dover trovare l'area di una forma a cinque lati che non è un esagono ma ha tre lati perpendicolari opposti al "punto." Con un po' di riflessione, puoi suddividerlo in un rettangolo che si appoggia a un triangolo, con il triangolo che forma il "punto" di la forma.
Fare riferimento alle formule dell'area per le dimensioni necessarie per calcolare l'area di ciascuna forma suddivisa. In questo caso, avrai bisogno della base e dell'altezza verticale del triangolo e della lunghezza e larghezza (o due lati adiacenti) del rettangolo. Se stai risolvendo un problema di matematica a scuola, probabilmente otterrai almeno alcune di queste misurazioni e potrebbe essere necessario utilizzare un po' di algebra o geometria di base per trovare le misurazioni mancanti. Se stai lavorando nel mondo reale, potresti essere in grado di riempire alcune delle dimensioni misurando fisicamente.
Riempi le dimensioni nella formula dell'area per ogni forma suddivisa. Ad esempio, se il triangolo ha una base di 6 pollici e un'altezza verticale di 3 pollici, la sua formula dell'area è:
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{ in} × 3 \text{ in}) = \frac{1}{2} (18 \text { in}^2) = 9 \testo{ in}^2
Se il rettangolo ha una lunghezza di 6 pollici (che è anche il lato che costituisce la base del triangolo) e un'altezza di 4 pollici, la sua formula dell'area è:
Aggiungi le aree delle forme suddivise; il totale è l'area della forma irregolare con cui hai iniziato. Per concludere questo esempio, l'area del triangolo è 9 pollici2, e l'area del rettangolo è 24 in2. Quindi la tua area totale è: