Equazioni per velocità, velocità e accelerazione

I problemi che coinvolgono il calcolo della velocità, della velocità e dell'accelerazione compaiono comunemente in fisica. Spesso questi problemi richiedono il calcolo dei movimenti relativi di treni, aerei e automobili. Queste equazioni possono essere applicate anche a problemi più complessi come la velocità del suono e della luce, la velocità degli oggetti planetari e l'accelerazione dei razzi.

La velocità si riferisce alla distanza percorsa durante un periodo di tempo. La formula comunemente usata per la velocità calcola la velocità media anziché la velocità istantanea. Il calcolo della velocità media mostra la velocità media dell'intero viaggio, ma la velocità istantanea mostra la velocità in un dato momento del viaggio. Il tachimetro di un veicolo mostra la velocità istantanea.

La velocità media può essere trovata usando la distanza totale percorsa, solitamente abbreviata come d, divisa per il tempo totale necessario per percorrere quella distanza, solitamente abbreviata come t. Quindi, se un'auto impiega 3 ore per percorrere una distanza totale di 150 miglia, la velocità media è pari a 150 miglia divisa per 3 ore, pari a una velocità media di 50 miglia all'ora:

La velocità istantanea in realtà è un calcolo della velocità che verrà discusso nella sezione relativa alla velocità.

Le unità di velocità mostrano la lunghezza o la distanza nel tempo. Miglia all'ora (mi/hr o mph), chilometri all'ora (km/hr o kph), piedi al secondo (ft/so ft/sec) e metri al secondo (m/s) indicano tutti la velocità.

La velocità è un valore vettoriale, il che significa che la velocità include la direzione. La velocità è uguale alla distanza percorsa divisa per il tempo di viaggio (la velocità) più la direzione di marcia. Ad esempio, la velocità di un treno che viaggia a 1.500 chilometri verso est da San Francisco in 12 ore sarebbe di 1.500 km diviso per 12 ore a est, o 125 km/h a est.

Tornando al problema della velocità dell'auto, consideriamo due auto che partono dallo stesso punto e viaggiano alla stessa velocità media di 50 miglia orarie. Se un'auto viaggia a nord e l'altra a ovest, le auto non finiscono nello stesso posto. La velocità dell'auto in direzione nord sarebbe di 50 mph a nord e la velocità dell'auto in direzione ovest sarebbe di 50 mph a ovest. Le loro velocità sono diverse anche se le loro velocità sono le stesse.

La velocità istantanea, per essere completamente accurata, richiede un calcolo da valutare perché avvicinarsi a "istantanea" richiede di ridurre il tempo a zero. Un'approssimazione può essere fatta, tuttavia, utilizzando l'equazione velocità istantanea (v_io) è uguale alla variazione della distanza (Δd) divisa per la variazione del tempo (Δt), oppure:

Impostando il cambio di tempo come un periodo di tempo molto breve, è possibile calcolare una velocità quasi istantanea. Il simbolo greco per delta, un triangolo (Δ), significa cambiamento.

Ad esempio, se un treno in movimento ha percorso 55 km a est alle 5:00 e ha raggiunto 65 km a est alle 6:00, la variazione della distanza è di 10 km a est con una variazione dell'ora pari a 1 ora. Inserendo questi valori nella formula si ottiene:

o 10 km/h a est (certamente una velocità lenta per un treno). La velocità istantanea sarebbe di 10 km/h est, letta sul tachimetro del motore come 10 km/h. Certo, un'ora non è "istantanea", ma serve per fare un esempio.

Supponiamo invece che uno scienziato misuri il cambiamento di posizione (Δd) di un oggetto di 8 metri in un intervallo di tempo (Δt) di 2 secondi. Utilizzando la formula, la velocità istantanea è pari a 4 metri al secondo (m/s) in base al calcolo:

Come grandezza vettoriale, la velocità istantanea dovrebbe includere una direzione. Molti problemi, tuttavia, presuppongono che l'oggetto continui a viaggiare nella stessa direzione durante quel breve intervallo di tempo. La direzionalità dell'oggetto viene quindi ignorata, il che spiega perché questo valore è spesso chiamato velocità istantanea.

Qual è la formula per l'accelerazione? La ricerca mostra due equazioni apparentemente diverse. Una formula, dalla seconda legge di Newton, mette in relazione forza, massa e accelerazione nell'equazione forza (F) uguale a massa (m) per accelerazione (a), scritta come F = ma. Un'altra formula, l'accelerazione (a) è uguale alla variazione di velocità (Δv) divisa per la variazione di tempo (Δt), calcola la velocità di variazione della velocità nel tempo. Questa formula può essere scritta:

Poiché la velocità include sia la velocità che la direzione, i cambiamenti di accelerazione possono derivare da cambiamenti di velocità o direzione o entrambi. Nella scienza, le unità per l'accelerazione di solito sono metri al secondo al secondo (m/s/s) o metri al secondo al quadrato (m/s²).

Queste due equazioni non sono in contrasto tra loro. Il primo mostra il rapporto di forza, massa e accelerazione. Il secondo calcola l'accelerazione in base alla variazione di velocità in un periodo di tempo.

Scienziati e ingegneri si riferiscono all'aumento della velocità come accelerazione positiva e alla diminuzione della velocità come accelerazione negativa. La maggior parte delle persone, tuttavia, usa il termine decelerazione invece di accelerazione negativa.

​Accelerazione di gravità​

In prossimità della superficie terrestre, l'accelerazione di gravità è una costante: a = -9,8 m/s² (metri al secondo al secondo o metri al secondo al quadrato). Come suggerito da Galileo, oggetti con masse diverse sperimentano la stessa accelerazione di gravità e cadranno alla stessa velocità.

Inserendo i dati in un calcolatore di velocità online, è possibile calcolare l'accelerazione. I calcolatori online possono essere utilizzati per calcolare l'equazione tra velocità, accelerazione e forza. L'uso di un calcolatore di accelerazione e distanza richiede anche la conoscenza della velocità e del tempo.

• L'uso di un calcolatore online per completare i compiti potrebbe non essere accettabile per l'insegnante. Tuttavia, usarli per ricontrollare i compiti potrebbe essere considerato un uso etico di questi calcolatori. Verificare con l'insegnante.