La deviazione media relativa (RAD) di un set di dati è una percentuale che indica quanto, in media, ogni misurazione differisce dalla media aritmetica dei dati. È correlato alla deviazione standard in quanto ti dice quanto è larga o stretta una curva tracciata dai punti dati sarebbe, ma poiché è una percentuale, ti dà un'idea immediata dell'importo relativo deviazione. Puoi usarlo per misurare la larghezza di una curva tracciata dai dati senza dover effettivamente disegnare un grafico. Puoi anche usarlo per confrontare le osservazioni di un parametro con il valore più noto di quel parametro come un modo per misurare la precisione di un metodo sperimentale o strumento di misurazione.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La deviazione media relativa di un set di dati è definita come la deviazione media divisa per la media aritmetica, moltiplicata per 100.
Calcolo della deviazione media relativa (RAD)
Gli elementi di deviazione media relativa includono la media aritmetica (m) di un insieme di dati, il valore assoluto della deviazione individuale di ciascuna di tali misurazioni dalla media (|
dio - m|) e la media di tali deviazioni (∆dav). Una volta calcolata la media delle deviazioni, moltiplica quel numero per 100 per ottenere una percentuale. In termini matematici, la deviazione media relativa è:\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Supponiamo di avere il seguente set di dati: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 e 5.2. Si ottiene la media aritmetica sommando i dati e dividendo per il numero di misurazioni = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Somma le singole deviazioni:
\begin{allineato} &|5.52 - 5.7| + |5.52 - 5.4| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,8| + |5,52 - 5,5| + |5.52 - 5.2| \\ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ &= 0,94 \end{allineato}
Dividi questo numero per il numero di misurazioni per trovare la deviazione media: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Moltiplicare per 100 per produrre la deviazione media relativa, che in questo caso è 15,7 percento.
RAD bassi significano curve più strette rispetto a RAD alti.
Un esempio di utilizzo di RAD per testare l'affidabilità
Sebbene sia utile per determinare la deviazione di un set di dati dalla propria media aritmetica, il RAD può anche valutare l'affidabilità di nuovi strumenti e metodi sperimentali confrontandoli con quelli che sai essere affidabile. Ad esempio, supponiamo che tu stia testando un nuovo strumento per misurare la temperatura. Si effettuano una serie di letture con il nuovo strumento e contemporaneamente si effettuano letture con uno strumento che si sa essere affidabile. Se si calcola il valore assoluto dello scostamento di ogni lettura effettuata dallo strumento di prova con quello effettuato dal affidabile, fai la media di queste deviazioni, dividi per il numero di letture e moltiplica per 100, otterrai la media relativa deviazione. È una percentuale che, a colpo d'occhio, ti dice se il nuovo strumento è accettabile o meno.