Se vuoi calcolare la tua percentuale di punteggio in un test, dividi il numero di punti che hai ottenuto per il numero di punti possibili. A volte, lo stesso processo funziona per calcolare il tuo punteggio complessivo in una classe. Ma se il tuo insegnante assegna un valore maggiore ad alcune categorie di punteggio rispetto ad altre, noto anche come punteggio ponderato, dovrai aggiungere alcuni passaggi extra al tuo processo di calcolo.
Calcolo delle percentuali
Prima di iniziare a calcolare i punteggi ponderati, esaminiamo le competenze di base necessarie per calcolare le medie ponderate. Il primo è il calcolo delle percentuali.
Per calcolare un punteggio percentuale, dividi il numero di punti guadagnati per il numero di punti possibili. Qui ci sono un paio di esempi:
Esempio 1: se hai guadagnato 75 punti su 100 possibili, il tuo punteggio è
\frac{75}{100} = 75 ÷ 100 = 0.75
Esempio 2: se hai guadagnato 16 punti su 20 in un quiz a comparsa, il tuo punteggio è
\frac{16}{20} = 16 ÷ 20 = 0.8
Conversione in e da forma decimale
Di solito, lasciare il tuo punteggio in forma decimale lo rende più facile da gestire matematicamente. Questo diventerà importante quando calcoli la tua strada attraverso un metodo di punteggio ponderato. Ma quando arriva il momento di esprimere la tua risposta finale, è più facile leggerla in percentuale.
Per convertire dalla forma decimale a una percentuale, moltiplica il risultato per 100. Nel caso dei nostri due esempi, hai:
Esempio 1:
0.75 × 100 = 75\%
Esempio 2:
0.8 × 100 = 80\%
Per riconvertire dalla percentuale alla forma decimale, devi dividere la percentuale per 100. Fai un tentativo con entrambi gli esempi: se lo fai bene, finirai con lo stesso valore decimale con cui hai iniziato.
Calcolo di una media
C'è un'altra abilità di cui avrai bisogno per calcolare i punteggi ponderati: una media semplice, che in "parlare di matematica" è più propriamente chiamata media. Supponiamo che tu voglia conoscere il tuo punteggio medio dopo aver sostenuto tre test, in cui hai ricevuto voti rispettivamente del 75%, 85% e 92%.
Per calcolare la media, devi prima convertire le tue percentuali in forma decimale, quindi sommare tutti i punti dati e dividerli per il numero di punti dati che avevi. Quindi, hai:
\frac{\text{somma di punti dati}}{ \text{numero di punti dati}} = \text{media}
Che in questo caso è:
\frac{0.75 + 0.85 + 0.92}{3} = \text{media}
Una volta fatti i conti, arrivi a:
\frac{2.52}{3} = 0,84
Se riconverti quel decimale in forma percentuale, vedrai che il tuo punteggio medio è dell'84%. In questo particolare esempio non dovevi effettivamente convertire avanti e indietro in forma percentuale, ma è una buona abitudine.
Calcola la media ponderata
Ora è il momento di diventare il tuo calcolatore di punteggio ponderato. Immagina di seguire una lezione in cui l'istruttore pensa che i compiti e i test siano la parte più importante della lezione. All'inizio della lezione, potrebbe avvertirti che i compiti a casa costituiranno il 40 percento del punteggio, i test il 50 percento del tuo punteggio e i quiz pop saranno il restante 10 percento. Maggiore è la percentuale o il peso di un elemento di punteggio, più influisce sul punteggio complessivo.
Per calcolare la media ponderata in questi termini, utilizzerai prima le abilità che abbiamo appena esercitato per calcolare la media in ogni categoria (compiti a casa, test e quiz a comparsa). Diciamo che finisci con una media del 91% nei compiti, dell'89% nei test e dell'84% nei quiz pop.
- Compiti a casa: 0,91
- Test: 0.89
- Quiz pop: 0,84
- Compiti a casa: 0,91 × 0,4 = 0,364
- Test: 0,89 × 0,5 = 0,445
- Quiz pop: 0,84 × 0,1 = 0,084
Innanzitutto, converti e dividi ogni percentuale per 100 per convertirla in forma decimale. In questo esempio, questo ti dà:
Quindi, moltiplica ogni categoria per il suo fattore di ponderazione appropriato, espresso come decimale. Poiché i compiti a casa sono il 40% del tuo punteggio, moltiplicheresti la categoria dei compiti per 0,4; moltiplicheresti la categoria del test per 0,5 e la categoria del quiz pop per 0,1. Questo ti dà:
Dopo aver ridimensionato ogni categoria in base al suo peso nel punteggio complessivo, somma i risultati:
0.364 + 0.445 + 0.084 = 0.893
Questo è il tuo punteggio ponderato, ma è ancora espresso in quella forma decimale facile da gestire. Per finire davvero il tuo lavoro, moltiplica per 100 per convertirlo nella forma percentuale di facile lettura:
0.893 × 100 = 89.3\%
Quindi il tuo punteggio ponderato è 89,3%.
Altri luoghi in cui utilizzare un punteggio ponderato
Per la maggior parte delle persone, i voti scolastici o universitari sono quelli in cui è più probabile che incontrino il punteggio o la media ponderata. Ma vedrai anche un modello di punteggio ponderato all'opera nelle statistiche (specialmente per la gestione di grandi insiemi di dati), nell'analisi dei sondaggi, negli investimenti e persino nelle revisioni di elettronica o altri articoli, quando a determinati criteri di revisione viene assegnata più importanza di altri.