Come calcolare i percentili

I percentili forniscono informazioni su come una singola statistica si confronta con un campione più ampio di statistiche. Un esempio comune sono i punteggi degli esami di ammissione all'università. Un punteggio individuale nel 90° percentile significa che il 90% dei partecipanti che hanno sostenuto l'esame ha ottenuto un punteggio pari o inferiore al punteggio di quella persona. Non è una misura del punteggio individuale, ma del posizionamento di quel punteggio rispetto ad altri. Calcolare questo numero è relativamente facile, soprattutto se i dati possono essere ordinati facilmente dal più basso al più alto.

Si possono calcolare due tipi di percentili. Il primo tipo misura quale percentuale di tutti i dati in un campione si trova in corrispondenza o al di sotto di un punto prescelto. Il secondo tipo misura solo la percentuale dei dati che è al di sotto di una statistica scelta. Entrambi i tipi richiedono che tutti i dati in un campione siano ordinati dal più basso al più alto. Una volta completato, il primo tipo di percentile può essere calcolato contando il numero di punti dati al di sotto di un punto scelto. Quindi, prendi metà del numero di punti dati che corrispondono al punto scelto. e aggiungilo al numero sotto il punto. Dividi questa somma per il numero totale di punti nell'intero campione, quindi moltiplica per 100 per convertirla in percentuale. Il secondo tipo di percentile è più facile da calcolare. Dividi semplicemente il numero di punti sotto il punto scelto per il numero totale di punti nel campione, quindi moltiplica per 100.

Considera una classe di dieci studenti dei seguenti pesi, in libbre: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Da questo, gli studenti possono facilmente scoprire in quale percentile cade uno studente del peso di 100 libbre. Per il primo tipo di percentile, che misura la percentuale di studenti pari o inferiore a 100 libbre, noi aggiungi 6 -- il numero di studenti sotto le 100 sterline -- alla metà di 100 -- il numero di studenti a 100 libbre. Poiché 10 è il numero totale degli studenti, dividi la somma per 10. Moltiplicati per 100, gli studenti di 100 libbre cadono nel 70° percentile. Il secondo tipo di percentile, che misura solo gli studenti che pesano meno di 100 libbre, il calcolo è solo 6 diviso 10 e moltiplicato per 100: sono al 60° percentile.

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