Come calcolare la media di due percentuali

Vivi in ​​un mondo sempre più guidato da dati e numeri. Le aziende e i governi utilizzano i dati raccolti online per molti scopi, come calcolare la percentuale di i visitatori di un sito che fanno clic su un collegamento specifico o il numero medio di visitatori unici del sito ciascuno mese.

A volte, potrebbe essere necessario fare la media di percentuali diverse (o in teoria lavorare al contrario). Trovare la media di due percentuali è semplice come trovare la media di due numeri qualsiasi? In realtà, questo è vero solo a determinate condizioni. Continua a leggere per svelare il resto di questo mistero aritmetico.

"Percentuale" deriva da latino poiché "per ogni cento" e "percentuale" è un sostantivo di questa espressione. ("Percentuale" significa la stessa cosa.) Normalmente, anche se non sempre, viene utilizzato come modo alternativo per esprimere un numero decimale compreso tra 0 e 100. Questo viene fatto moltiplicando il numero per 100 e aggiungendo "%" (nella maggior parte degli scritti scientifici formali) o "percentuale".

0,737 e 73,7 per cento si riferiscono quindi alla stessa cosa. Ma nella tua mente, quest'ultimo termine molto probabilmente trasmette il messaggio matematico di "poco meno di tre quarti" molto meglio della versione decimale.

Matematicamente, una media è solo la somma dei singoli punti dati (altezze, velocità, ecc.) divisa per il numero di punti nell'insieme. Una media può essere concepita come il numero più probabile che emerga casualmente da un insieme esistente di numeri correlati, come i punteggi dei quiz.

Ad esempio, se cinque studenti rispondono a un quiz di 100 domande e i loro punteggi sono 71, 79, 84, 88 e 93, la media del gruppo è 415/5 = 83,0. Quindi, se lo sapessi uno studente ha fatto questo quiz ma non aveva ulteriori informazioni, l'intuizione suggerirebbe che il punteggio di questo studente è più probabile che sia 80 che 60, 70 o 100.

Come puoi immaginare, le percentuali vengono spesso utilizzate quando viene utilizzato un numero per trasmettere quote, rapporti o possibilità piuttosto che totali rigorosi. Potresti essere interessato, ad esempio, alla percentuale di giorni in cui piove ad aprile in una determinata località se stai pianificando una vacanza lì, o la percentuale di tiri totali effettuati da un giocatore di basket.

Le medie sono simili alle percentuali in quanto offrono un senso di verosimiglianza, ma le informazioni vengono presentate in modo diverso. Considerando che potresti osservare che ha piovuto il 67 percento dei giorni nella tua città lo scorso aprile, potresti anche voler conoscere la quantità media di pioggia ad aprile lì negli ultimi 50 anni.
Le medie tendono a riflettere le informazioni che cambiano più lentamente delle percentuali, poiché questi ultimi numeri sono spesso una "istantanea" di una data storia o evento, mentre le medie possono essere utilizzate in modo più predittivo o analitico modo.

Se ogni punto in un insieme di dati di percentuali si riferisce allo stesso evento, come un quiz, e ogni punto è diviso per lo stesso numero, la media delle percentuali grezze dà una percentuale media, come con altri numeri. Quindi, poiché i cinque studenti nell'esempio sopra hanno sostenuto ciascuno un test di 100 domande, la percentuale media corretta è uguale alla media, ma è scritta 83,0% o 83,0%.

Ora considera una situazione in cui hai cinque punteggi dei quiz, ma i quiz non sono tutti uguali e quindi il numero di domande varia. Se hai punteggi grezzi di 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 e 66/75, la media delle percentuali associate dà (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0)/5 = 80,4 percento.

Per avere un'idea più precisa delle prestazioni degli studenti, è necessario trovare un media ponderata, che tiene conto della variazione in questione totali. Per fare ciò, aggiungi semplicemente il numero totale di risposte corrette per il numero totale di domande e converti in una percentuale: (184/225) = 81,8 percento.