Come imparare velocemente la matematica

La matematica è una delle materie più antipatiche che ci siano, ma è una di quelle di cui quasi tutti hanno bisogno in una certa misura. Anche se non lavori con la matematica, sapere come calcolare il 15% di una fattura in modo da poter dare la mancia ai camerieri o sapere come stimare l'IVA su un acquisto all'estero è un'abilità vitale per la vita quotidiana. La verità è che la matematica ha una cattiva reputazione che non merita davvero. L'attenzione al calcolo veloce, alla memorizzazione meccanica e ai problemi astratti fa sentire a molte persone che la matematica è noiosa o semplicemente non è qualcosa di cui avranno mai bisogno.

Ma cosa succede se in precedenza hai deciso che probabilmente non avrai bisogno di matematica ma ora ti ritrovi a dipendere da essa per il tuo lavoro? Qual è il modo migliore per imparare la matematica quando non hai molte basi in materia? Sebbene il percorso specifico che prendi dipenda in larga misura da ciò di cui hai bisogno per la matematica, ci sono diversi suggerimenti e consigli utili che possono metterti sulla strada giusta.

È molto più probabile che impari velocemente la matematica se ti impegni con l'argomento e ti diverti il ​​più possibile. Non devi aspettare con impazienza ogni nuovo video di "Numberphile" o risolvere equazioni differenziali in il tuo tempo libero, ma più puoi effettivamente goderti l'argomento piuttosto che trattarlo come un lavoro di routine, il meglio. Sii curioso quando impari qualcosa di strano o controintuitivo, usa analogie e umorismo per rendere le idee sottostanti più vivido e pensa attentamente ai concetti alla base delle idee piuttosto che concentrarti solo su come calcolare le cose o risolvere i problemi.

In realtà, potrebbe essere più pratico cercare di evitare le cose principali che fanno odiare la matematica, piuttosto che provare a godersela se non è qualcosa che ti è piaciuto prima. La dott.ssa Jo Boaler, professore di educazione matematica a Stanford, scrive che l'attenzione alla "matematica veloce" ruota la memorizzazione e il test in condizioni di tempo limitato sono le principali barriere che le persone affrontano quando cercano di apprendere matematica.

Potrebbe non sembrare un metodo di apprendimento particolarmente veloce, ma imparare rapidamente la matematica significa avere una forte conoscenza dei fondamenti. Se capisci come funziona, coglierai intuitivamente nuove idee e vedrai le connessioni tra di loro piuttosto che dover semplicemente ricordare un flusso apparentemente infinito di fatti apparentemente non correlati.

Gli argomenti di matematica più complessi sono fortemente basati su quelli più semplici, quindi è necessario iniziare dalle basi, anche – se ritieni di averne una buona conoscenza, prima di poter procedere con qualcosa di più complicato. Ad esempio, se speri di imparare il calcolo, non andrai da nessuna parte velocemente a meno che tu non abbia una buona conoscenza dell'algebra di base e un po' di trigonometria. Devi camminare prima di poter correre e lo stesso consiglio di base si applica all'apprendimento della matematica.

Memorizzare le tabelline è meno importante che essere in grado di risolvere un problema sconosciuto in modo semi-sistematico. Ad esempio, potresti aver memorizzato che 9 × 9 = 81, ma se ti trovi in ​​una situazione di alta pressione o stressante, è facile dimenticare fatti come questo. Il "senso del numero" riguarda la capacità di risolverlo da zero in modo semplice. Ad esempio, moltiplicare per 10 è molto più semplice, quindi potresti calcolarlo calcolando 9 × 10 = 90 e quindi sottraendo il extra "9" che hai incluso in questo calcolo (perché hai elaborato 10 gruppi di nove invece di nove gruppi di nove) per ottenere 81.

Allo stesso modo, di fronte a un problema come 13 × 8, che probabilmente non hai memorizzato, puoi lavorare da 12 × 8 = 96 e poi aggiungere un altro otto, oppure può anche notare che 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, quindi raddoppiare 13 tre volte ti porterà alla risposta giusta (due volte 13 è 26, due volte è 52 e due volte è 104).

Questo tipo di strategia - e altri simili - ti aiuterà con i calcoli di base molto più di quanto non faccia mai la memorizzazione.

Se hai solo bisogno di alcune abilità di base come lavorare con i decimali e le percentuali, non c'è bisogno di incaricarti di imparare la geometria o persino la trigonometria. Ma se speri di entrare in fisica, avrai bisogno di conoscenze di base in molti altri argomenti, tra cui algebra, calcolo, vettori e altro ancora. Il modo migliore per imparare rapidamente la matematica è scegliere il percorso più breve attraverso la materia di cui hai bisogno per ottenere ciò che desideri. Assicurati di coprire tutte le nozioni di base, ma se sei di fretta puoi permetterti di specializzarti dopo.

La matematica è una materia strana perché generalmente impari molto più velocemente facendola. Leggere libri e vedere esempi è utile, ma non è un sostituto per affrontare le domande da soli. Quindi non saltare le domande pratiche incluse nel tuo libro o sul sito web che stai utilizzando: lavoraci sopra e se sbagli, guarda cosa hai fatto e cerca di capire perché hai sbagliato. Gli errori accadono in matematica, quindi non scoraggiarti, ma possono suggerire lacune nelle tue conoscenze e dovresti cercare di capire perché sono accaduti e cosa non hai capito bene. Se ne hai bisogno, ripassa le sezioni pertinenti del tuo libro finché non capisci il tuo errore.

Parole come coefficiente e quadratico compaiono sempre quando studi matematica, ma devi capire cosa significano per arrivare davvero da qualche parte con la tua lettura. Se sei di fretta, il miglior consiglio è di scrivere le definizioni e i termini chiave su un quaderno per un facile riferimento. Puoi usare una versione online (vedi Risorse), ma anche scrivere definizioni con parole tue aiuta con l'apprendimento.

Sviluppare il "senso del numero" significa davvero imparare una serie di strategie per affrontare i calcoli. Oltre ai due menzionati in precedenza, ci sono molti suggerimenti per imparare facilmente la matematica che vale la pena raccogliere. Ad esempio, l'aggiunta in due passaggi ti aiuta a risolvere i problemi di addizione aggiungendo prima ciò che è facile e poi aggiungendo il resto. Quindi, se ti trovi di fronte a 93 + 69, puoi lottare con il metodo standard (aggiungendo 9 + 3, portando l'uno al posto delle "decine" e così via), o nota che 93 + 7 = 100. Quindi togli quel 7 dal 69 per lasciare 62 e aggiungi 7 al 93. Questo riduce il problema a uno molto più semplice: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Puoi fare la stessa cosa di base anche con la sottrazione.

Ci sono molti altri suggerimenti come questo. Se hai un problema di moltiplicazione impegnativo, come 45 × 28, purché uno dei numeri sia pari, potresti essere in grado di semplificarlo dividendo il numero pari per due e moltiplicando l'altro per Due. Quindi puoi scrivere:

45 × 28 = 90 × 14

Questo problema è un po' più facile da affrontare. Con un po' di senso del numero, puoi spezzare questa moltiplicazione in parti, notando che:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

In altre parole, 14 gruppi di 90 equivalgono a 10 gruppi di 90 più 4 gruppi di 90. Comprendendo i dadi e i bulloni del processo di moltiplicazione, puoi trovare modi per semplificare e risolvere anche problemi apparentemente complicati. Ci sono molti trucchi simili come questo che puoi imparare (vedi Risorse) e sono molto utili se avrai bisogno di alcune basi nel calcolo veloce senza una calcolatrice.

I problemi sono una parte fondamentale della matematica e l'apprendimento di alcune strategie per risolverli può aiutarti nella maggior parte delle situazioni. I consigli di base quando risolvi i problemi sono concentrarti su ciò che ti è stato detto (cioè ciò che sai), quali informazioni ti servono e cosa stai cercando di trovare alla fine del problema. L'estrazione di queste informazioni chiave da una domanda spesso ti indirizza nella giusta direzione quando si tratta di un'equazione da utilizzare o di un approccio generale.

Aiuta anche a cercare termini che suggeriscano cosa devi fare. Ad esempio, "quando il valore di sì è ridotto di X.. .” significa "quando X viene sottratto da sì.. .”; “calcolando il rapporto di X per sì.. .” significa "dividendo X di sì.. .”; e così via.

Naturalmente, più domande pratiche affronterai, migliore sarà la tua prestazione, ma questi suggerimenti di base possono davvero aiutarti a metterti sulla strada giusta anche per problemi non familiari.