esponenti frazionari producono le radici di un numero o di un'espressione. Ad esempio, 100^1/2 significa la radice quadrata di 100, o quale numero moltiplicato per se stesso è uguale a 100 (la risposta è 10; 10 X 10 = 100). E 125^1/3 significa la radice cubica di 125, o quale numero moltiplicato per se stesso tre volte è 125 (la risposta è 5; 5X5X5 = 125). Allo stesso modo, 125^2/3 è la radice cubica di 125 (5) elevata alla seconda potenza (25). L'esponente viene solitamente mostrato come un piccolo apice, il numero in alto a destra del numero di base e il simbolo ^. Nell'ultimo esempio sopra, 125 è la base e 2/3 è l'esponente. Il bello dell'algebra, e della matematica in generale, è che tutto è logico, ordinato e coerente. Una volta che sai come moltiplicare gli esponenti interi, moltiplicare gli esponenti frazionari è un gioco da ragazzi. Basta combinare le regole per moltiplicare gli esponenti con le regole per trattare le frazioni. Semplice, vero? Ecco come moltiplicare gli esponenti frazionari.
Determina che le basi del tuo problema sono le stesse. Ad esempio, in 4^2/3 X 4^1/3, la base di entrambi i termini è 4. Assicurati che i denominatori dei tuoi esponenti frazionari non siano zero.
Applica la regola per moltiplicare gli interi [y^a * y^c = y^a+c ] al problema con esponenti frazionari. Quindi, y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d.
Risolvi per la somma delle frazioni; a/b + c/d. Se i denominatori sono gli stessi (b=d), la somma è abbastanza semplice. Basta aggiungere i numeratori (numeri superiori delle frazioni): a+c/b. Nell'esempio sopra, 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1.
Determina se i denominatori dei tuoi esponenti frazionari differiscono. In tal caso, avrai alcuni passaggi aggiuntivi prima di poter aggiungere i numeratori degli esponenti. Dovrai L
UN. Trova il minimo comune multiplo dei denominatori. Elenca i multipli di ogni denominatore e trova il numero più piccolo comune a ogni elenco. Ad esempio, nel problema z2/3 * z1/6 * z5/8, i denominatori degli esponenti frazionari sono 3, 6 e 8. I loro multipli sono:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Il numero più piccolo comune a ciascuna lista di multipli è 24; questo è il minimo comune denominatore.
B. Converti ogni esponente frazionario in una frazione equivalente con il minimo comune denominatore come denominatore. Quindi, 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 e 5/8 = ?/24. Dovresti ricordarlo lavorando con le frazioni. Per trovare una frazione equivalente, moltiplichi numeratore e denominatore per lo stesso numero. Nel nostro esempio, 3 è stato moltiplicato per 8 per ottenere 24, quindi moltiplicherai anche 2 (il numeratore) per 8. L'equivalenza è 2/3 = 16/24. E allo stesso modo, 1/6 = 4/24 e 5/8 = 15/24.
c. Aggiungi i numeratori. Nel nostro esempio 16 + 4 + 15 = 35. L'esponente frazionario è quindi 35/24.
Suggerimenti
Esercitati a trovare esponenti frazionari senza una calcolatrice per assicurarti che il concetto sia chiaro.