Indipendentemente dal fatto che tu festeggi o meno il Pi Day il 14 marzo (ovvero il 14 marzo), puoi utilizzare la famosa costante trascendentale per aiutarti a ottenere il miglior rapporto qualità-prezzo in pizzeria. Se stai prendendo una pizza da condividere con gli amici, probabilmente ti senti come se due pizze da 12 pollici sarebbero un affare migliore di una singola pizza da 18 pollici, ma ti sbaglieresti. Per scoprire perché, devi imparare a usare pi greco e la formula per l'area di un cerchio a tuo vantaggio.
La Zona di una Pizza
La formula per l'area di un cerchio è una delle equazioni più note che fa uso di pi greco:
A = πr^2
Dove UN sta per l'area e r è il raggio del cerchio. Questa è la chiave per trasformare quelle dimensioni della pizza nella quantità effettiva di pizza che ottieni, in termini di area di un cerchio. L'area è proporzionale a piazza del raggio. Quindi se il cerchio A ha il doppio del raggio del cerchio B, occuperà quattro volte un'area altrettanto grande.
Il rovescio della medaglia di questa formula quando si pensa alla pizza (che, a dire il vero, io
\begin{allineato} A&=\pi r^2 \\ &=\pi \bigg(\frac{d}{2}\bigg)^2 \\ &=\frac{\pi d^2}{4} \end{allineato}
Problema semplice: due pizze da 12 pollici o una da 18 pollici?
Usando una delle formule sopra e confrontando le aree, puoi capire se è meglio ottenere due pizze da 12 pollici o una pizza da 18 pollici se il prezzo funziona allo stesso modo. Fai un tentativo prima di continuare a leggere se vuoi risolverlo da solo.
Per una pizza da 12 pollici, la seconda formula dà:
\begin{allineato} A&=\frac{\pi d^2}{4} \\ &= \frac{\pi × (12 \; \text{pollici})^2}{4} \\ &= \frac{3.14159 × 144 \;\text{pollici}^2}{4} \\ &=113.1 \;\text{pollici}^2 \ fine{allineato}
Dal momento che ne ottieni due, ti ritroverai con 113,1 pollici2 × 2 = 226,2 pollici2 di pizza.
Usando la prima formula, una pizza di 18 pollici di diametro ha un raggio di r = 18 pollici / 2 = 9 pollici. Così:
\begin{allineato} A &= π × (9 \;\text{pollici})^2 \\ &= 3,14159 × 81 \;\text{pollici}^2 \\ &=254,5 \;\text{pollici} ^2 \end{allineato}
Quest'area è più grande di quella di due pizze da 12 pollici, quindi ottieni Di più pizza con il singolo da 18 pollici. Se hanno lo stesso prezzo, dovresti assolutamente prendere il 18 pollici.
Pizza Value for Money: il prezzo per pollice quadrato
Se devi confrontare pizze di dimensioni diverse con prezzi diversi, un semplice confronto di aree come nella sezione precedente non ti darà abbastanza informazioni per fare la tua scelta. Puoi confrontarli in modo approssimativo semplicemente confrontando le aree e i prezzi corrispondenti, ma il metodo più semplice è solo calcolare il prezzo per pollice quadrato.
Immagina che una pizza di 10 pollici di diametro (raggio di 5 pollici) costi $ 6,99. La zona della pizza è:
\begin{allineato} A &= π × (5 \;\text{pollici})^2 \\ &=78,54 \;\text{pollici}^2 \end{allineato}
Il prezzo per pollice quadrato è dato da:
\text{Prezzo}/\text{pollici}^2 = \frac{\text{Costo totale}}{A}
Quindi per il 10 pollici:
\begin{allineato} \text{Prezzo}/\text{pollici}^2 &= \frac{\$6,99}{78,54 \;\text{pollici}^2} \\ &=\$0,089/\text{pollici} ^2 \end{allineato}
Metterlo in pratica: qual è l'affare migliore?
Usando questo approccio, puoi confrontare il rapporto qualità-prezzo per varie dimensioni e prezzi della pizza. Nella stessa pizzeria di $ 6,99 per pizza da 10 pollici calcolata come $ 0,089 / pollice2, puoi anche ottenere un 13 pollici per $ 9,99, un 16 pollici per $ 12,99, un 18 pollici per $ 14,99, un 24 pollici per $ 22,99, un 28 pollici per $ 28,99 o un enorme 36 pollici per $ 44,99. Qual è il miglior rapporto qualità-prezzo?
Il modo migliore per risolvere questo problema è creare una tabella come questa:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Dimensioni/pollici} & \text{Prezzo/\$} & \text{Area totale/mq. pollice} & \text{Costo per mq. pollici} \\ \hline 10 & 6.99 & 78.54 & \$0.089 \\ \hdashline 13 & 9.99 & & \\ \hdashline 16 & 12.99 & & \\ \hdashline 18 & 14.99 & & \\ \hdashline 24 & 22.99 & & \\ \hdashline 28 & 28.99 & & \\ \hdashline 36 & 44.99 & & \end{array}
Usa il metodo nella sezione precedente per capire quale pizza offre il miglior rapporto qualità-prezzo e puoi vedere quanta pizza otterrai usando anche la colonna dell'area totale.
Ecco i risultati:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Dimensioni/pollici} & \text{Prezzo/\$} & \text{Area totale/mq. pollice} & \text{Costo per mq. pollici} \\ \hline 10 & 6.99 & 78.54 & \$0.089 \\ \hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \$0.075\\ \hdashline 16 & 12.99 & 201.06 &\$0.065 \\ \hdashline 18 & 14.99 &254.47 & \$0.059\\ \hdashline 24 & 22,99 &452,39 & \$0,051 \\ \hdashline 28 & 28,99 & 615,75& \$0,047 \\ \hdashline 36 & 44,99 & 1017,88& \$0,044 \end{array}
Quindi più grande è la pizza, migliore è l'offerta. La pizza più grande costa meno della metà di una 10 pollici per pollice quadrato e ottieni quasi 13 volte più pizza per circa 6,4 volte il costo.
Ora la vera sfida: capire quanta pizza puoi mangiare senza entrare in coma alimentare.