Jika Anda melempar dadu 100 kali dan menghitung berapa kali Anda melempar lima, Anda melakukan eksperimen binomial: Anda mengulangi lemparan dadu 100 kali, yang disebut "n"; hanya ada dua hasil, apakah Anda menggulung lima atau tidak; dan probabilitas bahwa Anda akan melempar lima, yang disebut "P," persis sama setiap kali Anda melempar. Hasil percobaan tersebut disebut distribusi binomial. Rata-rata memberi tahu Anda berapa banyak angka lima yang dapat Anda harapkan untuk bergulir, dan varians membantu Anda menentukan bagaimana hasil aktual Anda mungkin berbeda dari hasil yang diharapkan.
Rata-rata Distribusi Binomial
Misalkan Anda memiliki tiga kelereng hijau dan satu kelereng merah dalam mangkuk. Dalam percobaan Anda, Anda memilih kelereng dan mencatat "berhasil" jika berwarna merah atau "gagal" jika berwarna hijau, lalu Anda mengembalikan kelereng dan memilih lagi. Peluang berhasil - - memilih kelereng merah - adalah satu dari empat, atau 1/4, yaitu 0,25. Jika Anda melakukan percobaan 100 kali, Anda akan berharap untuk menggambar kelereng merah seperempat dari waktu, atau total 25 kali. Ini adalah rata-rata dari distribusi binomial, yang didefinisikan sebagai jumlah percobaan, 100 kali peluang sukses untuk setiap percobaan, 0,25, atau 100 kali 0,25, yang sama dengan 25.
Varians Distribusi Binomial
Ketika Anda memilih 100 kelereng, Anda tidak akan selalu memilih tepat 25 kelereng merah; hasil aktual Anda akan bervariasi. Jika probabilitas sukses, "p," adalah 1/4, atau 0,25, itu berarti probabilitas kegagalan adalah 3/4, atau 0,75, yaitu "(1 - p)." Itu varians didefinisikan sebagai jumlah percobaan kali "p" kali "(1-p)." Untuk percobaan kelereng, variansnya adalah 100 kali 0,25 kali 0,75, atau 18,75.
Memahami Varians
Karena varians dalam satuan persegi, itu tidak seintuitif mean. Namun, jika Anda mengambil akar kuadrat dari varians, yang disebut deviasi standar, ini memberi tahu Anda seberapa besar Anda dapat mengharapkan hasil aktual Anda bervariasi, secara rata-rata. Akar kuadrat dari 18,75 adalah 4,33, yang berarti Anda dapat memperkirakan jumlah kelereng merah antara 21 (25 dikurangi 4) dan 29 (25 ditambah 4) untuk setiap 100 pilihan.