Tiga jenis transformasi graf adalah regangan, refleksi, dan pergeseran. Peregangan vertikal dari grafik mengukur faktor peregangan atau penyusutan dalam arah vertikal. Misalnya, jika suatu fungsi meningkat tiga kali lebih cepat dari fungsi induknya, ia memiliki faktor regangan 3. Untuk menemukan bentangan vertikal dari sebuah grafik, buatlah sebuah fungsi berdasarkan transformasinya dari fungsi induk, masukkan pasangan (x, y) dari grafik dan tentukan nilai A dari peregangan tersebut.
Identifikasi jenis fungsi dalam grafik sebagai fungsi kuadrat, kubik, trigonometri, atau eksponensial berdasarkan fitur-fiturnya seperti titik maksimum dan minimum, domain dan jangkauan, dan periodisitas. Misalnya, jika grafik adalah fungsi gelombang periodik yang memiliki domain dari y = -3 hingga y = 3, itu adalah gelombang sinus. Jika grafik memiliki titik tunggal dan kemiringan yang meningkat secara ketat, kemungkinan besar grafik itu adalah parabola.
Tulis fungsi induk untuk jenis fungsi dalam grafik dan letakkan grafik fungsi ini di atas grafik aslinya. Pada contoh di atas, grafik asli adalah kurva sinus, jadi tuliskan fungsi p (x) = sin x dan grafik kurva y = sin x pada sumbu yang sama dengan grafik aslinya.
Bandingkan posisi kedua grafik untuk menentukan apakah grafik asli merupakan pergeseran horizontal atau vertikal dari fungsi induk. Suatu fungsi memiliki pergeseran horizontal h unit jika semua nilai fungsi induk (x, y) digeser ke (x + h, y) Suatu fungsi mengalami pergeseran vertikal k jika semua nilai fungsi induk di (x, y) digeser ke (x, y + k).
Sesuaikan grafik fungsi induk agar sesuai dengan pergeseran vertikal dan horizontal pada grafik aslinya. Dalam contoh di atas, jika fungsi memiliki pergeseran vertikal 1 dan pergeseran horizontal pi, sesuaikan induknya fungsi p (x) = sin x ke p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A adalah nilai regangan vertikal, yang belum kita ketahui menentukan).
Bandingkan orientasi kedua grafik untuk menentukan apakah grafik asli merupakan refleksi dari fungsi induk sepanjang sumbu x atau y. Grafik tersebut merupakan pencerminan sepanjang sumbu x jika semua titik (x, y) dari fungsi induk telah berubah menjadi (x,-y). Grafik tersebut merupakan pencerminan sepanjang sumbu y jika semua titik (x, y) dari fungsi induk telah berubah menjadi (-x, y).
Sesuaikan fungsi p1(x) untuk menampilkan refleksi sepanjang sumbu y dengan mengganti semua nilai x dengan -x. Sesuaikan fungsi p1(x) untuk menunjukkan refleksi sepanjang sumbu x dengan mengubah tanda seluruh fungsi. Pada contoh di atas, jika graf asli merupakan refleksi sepanjang sumbu y, ubah p1(x) menjadi sama dengan A sin (-x - pi) + 1.
Pilih titik di sepanjang grafik asli dan masukkan nilai x dan y ke dalam fungsi p1(x). Misalnya, jika kurva sinus melewati titik (pi/2, 4), masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam fungsi untuk mendapatkan 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1.
Memecahkan persamaan untuk A untuk menemukan peregangan vertikal dari grafik. Pada contoh di atas, kurangi 1 dari kedua ruas untuk mendapatkan A sin(-3 pi / 2) = 3. Ganti sin(-3 pi/2)) dengan 1 untuk mendapatkan persamaan A = 3.