Korelasi tidak selalu sama dengan sebab akibat, tetapi menemukan korelasi antara dua variabel dalam eksperimen masih merupakan petunjuk yang sangat penting tentang hubungan di antara keduanya. Itulah mengapa uji korelasi adalah salah satu jenis uji statistik yang paling umum digunakan dalam sains, dengan yang paling terkenal adalah koefisien korelasi Pearson.
Namun, koefisien determinasi bisa dibilang lebih penting karena menunjukkan proporsi variasi dalam satu variabel yang dapat diprediksi berdasarkan variabel lainnya. Itulah mengapa belajar melakukan perhitungan koefisien determinasi penting bagi siapa saja yang bekerja dengan statistik berbasis korelasi.
Berapakah Koefisien Determinasinya?
Sebuah definisi dasar koefisien determinasi adalah bahwa itu adalah kuadrat dari koefisien korelasi Pearson, r, dan sering disebut R2.
Koefisien Pearson mengukur korelasi, di mana peningkatan dalam satu variabel diikuti dengan peningkatan yang lain (korelasi positif) atau penurunannya (korelasi negatif). Nilai untuk
r bisa berupa apa saja antara −1 dan +1, dengan besaran angka yang memberi tahu Anda kekuatan korelasinya dan tandanya memberi tahu Anda apakah itu korelasi positif atau negatif.R2 adalah kuadrat dari ukuran ini, sehingga bervariasi antara 0 dan 1, dan ini memberi tahu Anda persentase variasi dalam satu variabel yang dapat diprediksi oleh variabel berkorelasi. Ini berguna untuk banyak hal, terutama membangun model matematika untuk tujuan prediksi.
Perhitungan Koefisien Determinasi
Oleh karena itu, proses penghitungan koefisien determinasi pada dasarnya sama dengan proses penghitungan koefisien korelasi Pearson, kecuali pada akhirnya Anda kuadratkan hasilnya. Rumus untuk koefisien korelasi Pearson adalah:
r=\frac{n\sum xy -\sum x \sum y }{\sqrt{(n\sum x^2 -(\sum x)^2)-(n\sum y^2 -(\sum y )^2)}}
Ada beberapa informasi penting yang Anda butuhkan untuk mengerjakan rumus ini (yang memang terlihat menakutkan!): Anda x dan kamu nilai untuk setiap pengamatan (yaitu dua variabel Anda), jumlah dari x dan kamu nilai, jumlah dari masing-masing x variabel dikalikan dengan yang sesuai kamu variabel, dan jumlah masing-masing x dan kamu variabel kuadrat.
Cara mudah untuk menyelesaikannya adalah dengan menggunakan lembar kerja program seperti Microsoft Excel, dengan kolom untuk x, kamu, xy, x2 dan kamu2 dan jumlahkan di bagian bawah untuk setiap kolom. Anda juga akan membutuhkan nilai untuk tidak, ukuran sampel Anda (masing-masing memiliki x dan kamu nilai).
Jalankan melalui proses yang ditunjukkan oleh rumus. Pertama, ambil tidak dikalikan dengan jumlah xy nilai, dan kemudian kurangi jumlah x nilai dikalikan dengan jumlah kamu nilai-nilai.
Bagilah seluruh hasil ini dengan bagian bawah: tidak kali jumlah kuadrat dari Anda x nilai, dikurangi jumlah x nilai kuadrat, semua dikalikan dengan hasil hal yang sama untuk Anda kamu nilai, akhirnya mengambil akar kuadrat sebelum melakukan pembagian. Ini memberi Anda r, yang cukup Anda kuadratkan untuk mendapatkan R2.
Menafsirkan Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah angka antara 0 dan 1, yang dapat diubah menjadi persentase dengan mengalikannya dengan 100. Koefisien standar interpretasi determinasi adalah jumlah variasi dalam y yang dapat dijelaskan oleh x, dengan kata lain, seberapa cocok data dengan model regresi yang Anda gunakan untuk menggambarkannya.
Namun, penting untuk mencatat peringatan yang biasa ada dalam data berdasarkan korelasi. Sangat mungkin bagi dua variabel untuk dikorelasikan tanpa terkait secara kausal.
Misalnya, ambil hubungan antara penggunaan alat bantu dengar dan jumlah kerutan pada kulit Anda. Ada korelasi yang kuat antara keduanya tetapi tentu saja keduanya benar-benar disebabkan oleh usia tua. Ini bukan cacat dengan pendekatan sebanyak batasan yang harus Anda perhitungkan untuk menginterpretasikan hasil dengan benar.