Memfaktorkan polinomial dengan koefisien pecahan lebih rumit daripada memfaktorkan dengan koefisien bilangan bulat, tetapi Anda bisa dengan mudah mengubah setiap koefisien pecahan dalam polinomial Anda menjadi koefisien bilangan bulat tanpa mengubah keseluruhan polinomial. Cukup temukan penyebut yang sama untuk semua pecahan, lalu kalikan seluruh polinomial dengan angka itu. Ini akan memungkinkan Anda untuk membatalkan penyebut di setiap pecahan, hanya menyisakan koefisien bilangan bulat. Anda kemudian dapat memfaktorkannya menggunakan prosedur normal untuk memfaktorkan.
Temukan faktorisasi prima dari penyebut masing-masing koefisien pecahan Anda. Faktorisasi prima suatu bilangan adalah himpunan unik bilangan prima yang jika dikalikan sama dengan bilangan tersebut. Misalnya, faktorisasi prima dari 24 adalah 2_2_2_3 (bukan 2_3_4 atau 8_3 karena 4 dan 8 bukan prima). Cara mudah mencari faktorisasi prima adalah dengan membagi bilangan menjadi faktor berulang kali hingga hanya tersisa bilangan prima: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Gambarlah Diagram Venn yang mewakili setiap penyebut Anda. Misalnya, jika Anda memiliki tiga penyebut, Anda akan menggambar tiga lingkaran, masing-masing lingkaran sedikit tumpang tindih yang lain dan ketiganya tumpang tindih di tengah (lihat Sumberdaya: Diagram Venn untuk a gambar). Beri label pada lingkaran "1", "2", dst. berdasarkan urutan pecahan dalam polinomial.
Tempatkan faktor prima dalam Diagram Venn sesuai dengan penyebutnya. Misalnya, jika tiga penyebut Anda adalah 8, 30 dan 10, yang pertama memiliki faktorisasi prima (2_2_2), yang kedua memiliki (2_3_5), dan yang ketiga memiliki (2*5). Anda akan menempatkan "2" di tengah, karena ketiga penyebut berbagi faktor 2. Anda akan menempatkan satu "5" di tumpang tindih antara lingkaran 2 dan lingkaran 3 karena penyebut kedua dan ketiga berbagi faktor ini. Terakhir, Anda akan menempatkan "2" dua kali di area lingkaran 1 tanpa tumpang tindih dan "3" di area lingkaran 2 tanpa tumpang tindih, karena faktor-faktor ini tidak dimiliki oleh penyebut lainnya.
Kalikan semua angka dalam Diagram Venn Anda untuk menemukan penyebut umum terendah dari koefisien pecahan Anda. Dalam contoh di atas, Anda akan mengalikan 2 kali 5 kali 2 kali 2 kali 3 untuk mendapatkan 120, yang merupakan penyebut umum terendah dari 8, 30 dan 10.
Kalikan seluruh polinomial dengan penyebut yang sama, bagikan ke setiap koefisien pecahan. Anda dapat menghapus penyebut di setiap koefisien, hanya menyisakan bilangan bulat. Misalnya: 120(1/8_x^2 + 7/30_x + 3/10) = 15x^2 + 28x + 36.
Tulis dua set tanda kurung, dengan suku pertama dari keduanya menetapkan faktor dari koefisien utama. Misalnya, 15x^2 faktorkan ke 3x dan 5x: (3x...)(5x...).
Temukan dua angka yang dikalikan bersama untuk menyamai konstanta Anda dari polinomial. Misalnya, 6 kali 6 atau 9 kali 4 sama dengan 36. Masukkan ke dalam tanda kurung dan lihat apakah berfungsi: (3x + 6)(5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4)(5x + 9). Periksa hasil Anda dengan menggunakan FOIL untuk memperluas kembali polinomial Anda: (3x + 4)(5x + 9) = 15x^2 + 27x + 20x +36 = 15x^2+ 47x + 36, yang tidak sama dengan aslinya polinomial.