Kelas aljabar akan sering mengharuskan Anda untuk bekerja dengan barisan, yang dapat berupa aritmatika atau geometris. Barisan aritmatika akan melibatkan perolehan suku dengan menambahkan angka tertentu ke setiap suku sebelumnya, sedangkan barisan geometri akan melibatkan perolehan suku dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suku tetap jumlah. Apakah barisan Anda melibatkan pecahan atau tidak, menemukan barisan seperti itu bergantung pada penentuan apakah barisan tersebut aritmatika atau geometris.
Perhatikan suku-suku barisan tersebut dan tentukan apakah barisan tersebut aritmatika atau geometrik. Misalnya, 1/3, 2/3, 1, 4/3 adalah aritmatika, karena Anda memperoleh setiap suku dengan menambahkan 1/3 ke suku sebelumnya. Tetapi 1, 1/5, 1/25, 1/125, sebaliknya, adalah geometris, karena Anda memperoleh setiap suku dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 1/5.
Tulis ekspresi yang menggambarkan suku ke-n dari deret tersebut. Pada contoh pertama, A(n) = A(n) - 1 + 1/3. Oleh karena itu, ketika Anda memasukkan n = 1 untuk menemukan suku pertama dari deret tersebut, Anda akan menemukan bahwa itu sama dengan A0 + 1/3, atau 1/3. Ketika Anda memasukkan n = 2, Anda menemukan bahwa itu sama dengan A1 + 1/3, atau 2/3. Pada contoh kedua, A(n) = (1/5)^(n - 1). Oleh karena itu, A1 = (1/5)^0, atau 1, dan A2 = (1/5)^1, atau 1/5.
Gunakan ekspresi yang Anda tulis pada Langkah 2 untuk menentukan suku sembarang dalam deret tersebut, atau untuk menulis beberapa suku pertama. Misalnya, Anda dapat menggunakan ekspresi A(n) = (1/5)^(n - 1) untuk menulis 10 suku pertama dari deret tersebut, 1,1/5,1/25, 1/125, (1/5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5 )^8 dan (1/5)^9, atau untuk mencari suku keseratus, yaitu (1/5)^99.
Referensi
- Purplemath: Barisan Aritmatika dan Geometris
tentang Penulis
Tricia Lobo telah menulis sejak 2006. Penelitian rekayasa biomedisnya, "PLGA nanocrystals MnO yang dienkapsulasi biokompatibel dan sensitif pH untuk MRI molekuler dan seluler," diterima pada tahun 2010 untuk publikasi di jurnal "Nanoletters." Lobo memperoleh gelar Bachelor of Science di bidang teknik biomedis, dengan penghargaan, dari Yale di 2010.