Persamaan rasional dapat memiliki apa yang disebut diskontinuitas. Diskontinuitas yang tidak dapat dilepas adalah asimtot vertikal, garis tak terlihat yang didekati oleh grafik tetapi tidak disentuh. Diskontinuitas lain disebut lubang. Menemukan dan membuat grafik lubang sering kali melibatkan penyederhanaan persamaan. Ini meninggalkan "lubang" literal pada garis grafik yang sering diwakili oleh lingkaran terbuka.
Faktorkan pembilang dan penyebut persamaan rasional dengan menggunakan trinomial, faktor persekutuan terbesar, pengelompokan atau pemfaktoran selisih kuadrat.
Cari faktor apa saja di bagian atas dan bawah yang identik dan silangkan keduanya. Kemudian, tulis ulang persamaan tanpa mereka. Gambarkan bentuk yang disederhanakan ini -- bisa berupa persamaan linear, kuadrat, atau rasional karena masih ada x pada penyebutnya.
Atur penyebutnya sama dengan nol dan selesaikan untuk x. Hasilnya adalah x-koordinat lubang. Perhatikan bahwa dimungkinkan untuk memiliki lebih dari satu asimtot jika Anda memiliki penyebut kompleks, seperti "(x + 1)(x - 1)." Dalam kasus seperti itu, Anda akan memiliki dua koordinat x: -1 dan 1
Tulis koordinat x dan koordinat y dalam tanda kurung, dipisahkan dengan koma, untuk jawaban akhir.