Jika Anda diminta untuk memfaktorkan trinomial prima, jangan putus asa. Jawabannya cukup mudah. Entah masalahnya adalah kesalahan ketik atau pertanyaan jebakan: menurut definisi, trinomial prima tidak dapat difaktorkan. Trinomial adalah ekspresi aljabar dari tiga suku, misalnya x2 + 5 x + 6. Trinomial seperti itu dapat difaktorkan--yaitu, dinyatakan sebagai produk dari dua atau lebih polinomial. Contoh ini dapat difaktorkan menjadi (x + 3) (x + 2). Perhatikan bahwa trinomialnya adalah derajat kedua (pangkat kedua), tetapi faktor binomialnya adalah derajat pertama. Sebuah trinomial prima tidak dapat ditulis sebagai produk dari polinomial derajat yang lebih rendah. Bagaimana Anda bisa tahu jika Anda memiliki trinomial prima? Baca terus untuk menemukan jawabannya.
Tulis faktor-faktor dari suku konstan, jika trinomialnya berbentuk x2 + bx + c. Dalam bentuk ini, c adalah konstanta dan koefisien suku x2 adalah 1.
Perhatikan bahwa Jika salah satu pasangan faktor dari c dijumlahkan dengan b, trinomialnya bukan prima. Dalam contoh di atas, faktor dari konstanta 6, adalah 1 * 6 dan 2 * 3 (juga -1 * -6 dan -2 * -3). Karena pasangan faktor 2 dan 3 berjumlah 5, Anda tahu bahwa trinomial ini dapat difaktorkan dan BUKAN prima.
Lihatlah dari sudut lain. Sebaliknya, untuk trinomial x2 - 11x - 10, pasangan faktor untuk konstanta ( - 10) adalah -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 dan -10 * 1. Jumlah faktor-faktor tersebut berturut-turut adalah -9, 3, -3, dan -9. Tak satu pun dari jumlah ini yang sama dengan koefisien suku x, -11. Oleh karena itu, ini adalah trinomial prima.