Suatu polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien yang dibangun bersama menggunakan operasi aritmatika dasar, seperti perkalian dan penambahan. Contoh polinomial adalah ekspresi x^3 - 20x^2 + 100x. Proses memfaktorkan suatu polinomial berarti menyederhanakan suatu polinomial ke dalam bentuk paling sederhana yang membuat pernyataan menjadi benar. Masalah memfaktorkan polinomial sering muncul dalam kursus prakalkulus, tetapi melakukan operasi ini dengan koefisien dapat diselesaikan dalam beberapa langkah singkat.
Hapus semua faktor umum dari polinomial, jika memungkinkan. Sebagai contoh, suku-suku dalam polinomial x^3 - 20x^2 + 100x memiliki faktor persekutuan 'x'. Oleh karena itu, polinomial dapat disederhanakan menjadi x (x^2 - 20x + 100).
Tentukan bentuk suku-suku yang tersisa untuk difaktorkan. Dalam contoh di atas, suku x^2 - 20x + 100 adalah kuadrat dengan koefisien awal 1 (yaitu, angka di depan variabel daya tertinggi, yaitu x^2, adalah 1), dan oleh karena itu dapat diselesaikan menggunakan metode khusus untuk menyelesaikan masalah ini Tipe.
Faktorkan suku-suku yang tersisa. Polinomial x^2 - 20x + 100 dapat difaktorkan ke dalam bentuk x^2 + (a+b) x + ab, yang juga dapat ditulis sebagai (x - a)(x - b), di mana 'a' dan 'b' adalah angka yang akan ditentukan. Oleh karena itu, faktor-faktornya ditemukan dengan menentukan dua angka 'a' dan 'b' yang dijumlahkan hingga -20 dan sama dengan 100 jika dikalikan. Dua angka tersebut adalah -10 dan -10. Bentuk faktor dari polinomial ini adalah (x - 10)(x - 10), atau (x - 10)^2.
Tulislah bentuk terfaktor penuh dari polinomial lengkap, termasuk semua suku yang difaktorkan. Sebagai penutup contoh di atas, polinomial x^3 - 20x^2 + 100x pertama kali difaktorkan dengan memfaktorkan 'x', menghasilkan x (x^2 - 20x +100), dan memfaktorkan polinomial di dalam tanda kurung menghasilkan x (x - 10)^2, yang merupakan bentuk terfaktor penuh dari polinomial.