Persamaan linier datang dalam tiga bentuk dasar: titik-kemiringan, standar dan perpotongan-kemiringan. Format umum intersep kemiringan adalahkamu = Kapak + B, dimanaSEBUAHdanBadalah konstanta. Meskipun bentuk-bentuk yang berbeda adalah ekuivalen, memberikan hasil yang sama, bentuk intersep kemiringan dengan cepat memberi Anda informasi berharga tentang garis yang dihasilkannya.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Bentuk perpotongan garis miring adalahkamu = Kapak + B, dimanaSEBUAHdanBadalah konstanta danxdankamuadalah variabel.
Kerusakan Lereng-Intercept
Bentuk kemiringan-intersep,kamu = Kapak + Bmemiliki dua konstanta,SEBUAHdanB, dan dua variabel,kamudanx. Panggilan matematikawankamuvariabel dependen karena nilainya tergantung pada apa yang terjadi di sisi lain persamaan. Ituxadalah variabel bebas karena sisa persamaan bergantung padanya. KonstanSEBUAHmenentukan kemiringan garis danBadalah nilai darikamu-mencegat.
Kemiringan dan Intersepsi Ditentukan
Kemiringan garis mencerminkan "kecuraman" garis, dan jika garis itu bertambah atau berkurang. Untuk memberikan beberapa contoh, garis horizontal memiliki kemiringan nol, garis yang naik perlahan memiliki kemiringan dengan nilai numerik yang kecil, dan garis yang menanjak tajam memiliki kemiringan dengan nilai yang besar. Jenis kemiringan keempat tidak terdefinisi; itu vertikal. Tanda kemiringan menunjukkan apakah garis naik atau turun nilainya dari kiri ke kanan. Kemiringan positif berarti garis naik, dan kemiringan negatif berarti garis turun.
Intersep adalah titik di mana garis memotongkamu-sumbu. Kembali ke bentuk,kamu = Kapak + B, Anda dapat menemukan titik dengan mengambil nilaiBdan menemukan nomor itu dikamusumbu, dimanaxadalah nol. Misalnya, jika persamaan garis Anda adalahkamu = 2x+ 5, titiknya terletak di (0, 5), tepat dikamusumbu.
Dua Bentuk Lainnya
Selain bentuk perpotongan kemiringan, dua bentuk lain yang umum digunakan, standar dan kemiringan titik. Bentuk baku garis adalahKapak + Oleh = C, dimanaSEBUAH, BdanCadalah konstanta. Misalnya 10x + 2kamu= 1 menjelaskan garis dalam formulir ini. Bentuk kemiringan titik adalahkamu − SEBUAH = B(x C). Persamaan ini memberikan contoh bentuk kemiringan titik:
y - 2 = 5(x - 7)
Grafik dengan Slope-Intercept
Anda membutuhkan dua titik untuk menggambar garis pada grafik. Bentuk intersep kemiringan memberi Anda salah satu titik tersebut secara otomatis — intersep. Plot titik pertama menggunakan nilaiBmengikuti petunjuk yang dijelaskan di atas. Menemukan poin kedua membutuhkan sedikit kerja aljabar. Dalam persamaan garis Anda, tetapkan nilaikamuke nol, kemudian selesaikan untukx. Misalnya, menggunakan
y = 2x + 5
selesaikan 0 = 2x+ 5 untukx:
Mengurangi 5 dari kedua sisi memberi Anda gives
-5 = 2x
Membagi kedua sisi dengan 2 memberi Anda
\frac{-5}{2} = x
Tandai titik di ( 5/2, 0). Anda sudah mendapatkan poin di (0, 5). Dengan menggunakan penggaris, buatlah garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
Menemukan Garis Paralel
Membuat garis sejajar dengan garis yang ditulis sebagai perpotongan kemiringan itu sederhana. Garis sejajar memiliki kemiringan yang sama tetapi berbedakamu-intersep. Jadi cukup simpan variabel kemiringanSEBUAHdari persamaan garis asli Anda dan gunakan variabel yang berbeda untukB. Misalnya, untuk menemukan garis yang sejajar dengan
y = 3,5x + 20
simpan 3,5xdan gunakan nomor yang berbeda untukB, misalnya 14, maka persamaan garis sejajar adalah
y = 3,5x + 14
Anda mungkin juga perlu mencari garis yang melalui titik tertentu di (x, kamu). Untuk latihan ini, masukkan nilaixdankamudan selesaikan untukkamu-mencegat,B. Misalnya, Anda ingin mencari garis yang melalui titik (1, 1). Setxdankamudengan nilai-nilai titik yang diberikan dan selesaikan untukB:
Substitusikan nilai poin untukxdankamu:
1 = 3,5 × 1 + B
Kalikanxnilai (1) dengan kemiringan (3.5):
1 = 3,5 + B
Kurangi 3,5 dari kedua sisi:
1 - 3,5 = B \\ -2,5 = B
Masukkan nilaiBke dalam persamaan baru Anda.
y = 3,5x - 2,5
Menemukan Garis Tegak Lurus
Garis tegak lurus saling bersilangan pada sudut siku-siku. Untuk melakukan itu, kemiringan garis tegak lurus adalah 1 /SEBUAHdari garis asli, atau negatif dibagi dengan kemiringan asli. Untuk mencari garis yang tegak lurus
y = 3,5x + 20
bagi 1 dengan 3,5 dan dapatkan hasilnya, 2/7. Setiap garis dengan kemiringan 2/7 akan tegak lurus terhadapkamu = 3.5x+ 20. Untuk mencari garis tegak lurus yang melalui suatu titik tertentu (x, kamu), masukkan nilaixdankamuke dalam persamaan Anda dan selesaikan untukkamu-mencegat,B, seperti di atas.