Polinomial terdiri dari suku-suku di mana eksponennya, jika ada, adalah bilangan bulat positif. Sebaliknya, ekspresi yang lebih maju dapat memiliki pecahan dan/atau eksponen negatif. Untuk eksponen pecahan, pembilang bertindak seperti eksponen biasa, dan penyebut menentukan jenis akar. Eksponen negatif bertindak seperti eksponen biasa kecuali bahwa mereka memindahkan suku melintasi batang pecahan, garis yang memisahkan pembilang dari penyebut. Memfaktorkan ekspresi dengan pecahan atau eksponen negatif mengharuskan Anda mengetahui cara memanipulasi pecahan selain mengetahui cara memfaktorkan ekspresi.
Lingkari setiap suku dengan eksponen negatif. Tulis ulang suku-suku tersebut dengan eksponen positif dan pindahkan suku tersebut ke sisi lain bilah pecahan. Misalnya, x^-3 menjadi 1/(x^3) dan 2/(x^-3) menjadi 2(x^3). Jadi, untuk memfaktorkan 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)], langkah pertama adalah menulis ulang menjadi 6(xz)^(2/3) - 4x^( 3/4).
Tentukan faktor persekutuan terbesar dari semua koefisien. Misalnya, dalam 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4), 2 adalah faktor persekutuan dari koefisien (6 dan 4).
Bagilah setiap suku dengan faktor persekutuan dari Langkah 2. Tulis hasil bagi di sebelah faktor dan pisahkan dengan tanda kurung. Misalnya, memfaktorkan 2 dari 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4) menghasilkan yang berikut: 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4) ].
Identifikasi variabel apa pun yang muncul di setiap suku hasil bagi. Lingkari suku di mana variabel tersebut dinaikkan ke pangkat terkecil. Dalam 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4)], x muncul di setiap suku hasil bagi, sedangkan z tidak. Anda akan melingkari 3(xz)^(2/3) karena 2/3 lebih kecil dari 3/4.
Faktorkan variabel yang dipangkatkan ke pangkat kecil yang ditemukan pada Langkah 4, tetapi bukan koefisiennya. Saat membagi eksponen, temukan perbedaan dari dua kekuatan dan gunakan itu sebagai eksponen dalam hasil bagi. Gunakan penyebut yang sama dalam mencari selisih dua pecahan. Pada contoh di atas, x^(3/4) dibagi dengan x^(2/3) = x^(3/4 - 2/3) = x^(9/12 - 8/12) = x ^(1 /12).
Tulislah hasil dari Langkah 5 di samping faktor-faktor lainnya. Gunakan tanda kurung atau kurung untuk memisahkan setiap faktor. Misalnya, memfaktorkan 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)] akhirnya menghasilkan (2)[x^(2/3)][3z^(2/3) - 2x^(1/12)].