Titik diskontinuitas mengacu pada titik di mana fungsi matematika tidak lagi kontinu. Ini juga dapat digambarkan sebagai titik di mana fungsi tidak terdefinisi. Jika Anda berada di kelas Aljabar II, kemungkinan besar pada titik tertentu dalam kurikulum Anda, Anda akan diminta untuk menemukan titik diskontinuitas. Ada beberapa metode untuk melakukannya, tetapi semuanya membutuhkan pemahaman tentang aljabar dan penyederhanaan atau penyeimbangan persamaan.
Titik diskontinuitas adalah titik yang tidak terdefinisi atau titik yang tidak kongruen dengan grafik lainnya. Itu muncul sebagai lingkaran terbuka pada grafik, dan itu bisa muncul dalam dua cara. Yang pertama adalah bahwa fungsi yang mendefinisikan grafik dinyatakan melalui persamaan di mana ada titik dalam grafik di mana (x) sama dengan nilai tertentu di mana grafik tidak lagi mengikuti itu fungsi. Ini dinyatakan pada grafik sebagai tempat kosong atau lubang. Ada beberapa kemungkinan titik diskontinuitas, yang masing-masing muncul dengan caranya sendiri yang unik.
Seringkali, Anda dapat menulis fungsi sedemikian rupa sehingga Anda tahu bahwa ada titik diskontinuitas. Dalam situasi lain, ketika menyederhanakan ekspresi, Anda akan menemukan bahwa (x) sama dengan nilai tertentu, dan dengan cara itu, Anda akan menemukan diskontinuitas. Seringkali, Anda dapat menulis persamaan sedemikian rupa sehingga tidak menunjukkan adanya diskontinuitas, tetapi Anda dapat memeriksanya dengan menyederhanakan ekspresi.
Cara lain Anda akan menemukan titik diskontinuitas adalah dengan memperhatikan bahwa pembilang dan penyebut suatu fungsi memiliki faktor yang sama. Jika fungsi (x-5) muncul pada pembilang dan penyebut suatu fungsi, maka: disebut "lubang". Ini karena faktor-faktor tersebut menunjukkan bahwa pada titik tertentu fungsi itu akan menjadi tidak terdefinisi.
Ada jenis diskontinuitas tambahan yang dapat ditemukan dalam fungsi yang dikenal sebagai "diskontinuitas lompat". Diskontinuitas ini muncul ketika batas kiri dan kanan dari grafik didefinisikan tetapi tidak sesuai, atau asimtot vertikal didefinisikan sedemikian rupa sehingga batas satu sisi adalah tak terbatas. Ada juga kemungkinan bahwa limit itu sendiri tidak ada menurut definisi fungsi.