Banyak siswa mengacaukan pengertian "istilah" dan "faktor" dalam aljabar, bahkan dengan perbedaan yang jelas di antara mereka. Kebingungan berasal dari bagaimana konstanta, variabel atau ekspresi yang sama dapat menjadi istilah atau faktor, tergantung pada operasi yang terlibat. Membedakan antara keduanya membutuhkan melihat fungsi individu.
Dalam suatu masalah, konstanta, variabel, atau ekspresi yang muncul pada penjumlahan atau pengurangan disebut suku. Ekspresi melibatkan konstanta dan variabel dalam salah satu dari empat operasi utama (penambahan, pengurangan, perkalian atau pembagian). Misalnya, dalam persamaan y = 3x (x + 2) - 5, "y" dan "5" adalah suku. Sementara "x + 2" memang melibatkan penambahan, itu bukan istilah. Namun, sebelum penyederhanaan, persamaan tersebut akan terbaca y = 3x^2 + 6x - 5; semua empat item adalah istilah.
Menggunakan contoh yang sama dari bagian sebelumnya, 3x^2 + 6x mencakup dua suku, tetapi Anda juga dapat memfaktorkan 3x dari keduanya. Jadi Anda bisa mengubahnya menjadi (3x)(x + 2). Kedua ekspresi ini berlipat ganda; konstanta, variabel dan ekspresi yang terlibat dalam perkalian disebut faktor. Jadi 3x dan x + 2 keduanya merupakan faktor dalam persamaan tersebut.
Penggunaan tanda kurung di sekitar x + 2 menunjukkan bahwa itu adalah ekspresi yang terlibat dalam perkalian. Satu-satunya alasan mengapa tanda "+" masih ada adalah karena x dan 2 bukan suku-suku sejenis, sehingga penyederhanaan lebih lanjut tidak mungkin dilakukan. Jika keduanya adalah konstanta, atau keduanya kelipatan x, maka dimungkinkan untuk menggabungkannya dan menghilangkan tandanya.
Melihat string istilah yang ditambahkan atau dikurangi dan mencari tahu kapan harus memecah string dan memfaktorkan konstanta, variabel, atau ekspresi tertentu adalah keterampilan yang sangat penting untuk aljabar dan matematika yang lebih tinggi tingkat. Pemfaktoran memungkinkan Anda menemukan solusi untuk polinomial kompleks.